Un grupo de estudantes de bacharelato participa nun proxecto de ciencia cidadá para estudar o impacto ambiental na súa localidade. Como parte do seu proxecto, clasifican as árbores da súa área baseándose en si teñen ou non máis de 50 anos e se mostran signos de deterioración ambiental.

Despois de recoller datos de 100 árbores, crearon a seguinte táboa de continxencia:

Análise da Táboa:

1. Frecuencia Total: 100 árbores examinadas.

2. Frecuencias Marxinais:

   • Árbores con menos de 50 anos: 40
   • Árbores con máis de 50 anos: 60
   • Árbores con signos de deterioración: 45
   • Árbores sen signos de deterioración: 55

3. Probabilidade Conxunta: por exemplo, a probabilidade de que unha árbore teña máis de 50 anos e mostre signos de deterioración é:

$$\text{P(text{Máis de 50 anos cap Con Signos}) = frac{30}{100} = 0.3}$$

4. Probabilidade Condicionada: A probabilidade de que unha árbore teña signos de deterioración dado que ten máis de 50 anos sería:

$$P(\text{Con Signos}|\text{Máis de 50 anos})=\frac{30}{60}=0.5$$

Un grupo de estudantes de bacharelato está investigando a relación entre a elección de asignaturas optativas e o rendemento académico no último ano. Para iso, clasificaron aos alumnos segundo a súa elección de optativa (Artes ou Ciencias) e o seu rendemento (Alto ou Baixo).

Os datos recollidos de 120 alumnos resultaron na seguinte táboa de continxencia:

Análise da Táboa:

1. Frecuencia Total: 120 alumnos participaron no estudo.

2. Frecuencias Marxinais:

   • Alumnos que escolleron Artes: 60
   • Alumnos que escolleron Ciencias: 60
   • Alumnos con rendemento Alto: 65
   • Alumnos con rendemento Baixo: 55

3. Probabilidade Conxunta: por exemplo, a probabilidade de que un alumno teña un rendemento Alto e escolla Artes é:

$$P(\text{Alto e Artes})=\frac{25}{120}\approx 0.2083$$

4. Probabilidade Condicionada: a probabilidade de que un alumno teña un rendemento Baixo sabendo que escolleu Ciencias sería:

$$P(\text{Baixo}|\text{Ciencias})=\frac{20}{60}\approx 0.3333$$

Os datos dun grupo de 50 estudantes clasificados segundo o seu xénero (Masculino, Feminino) e se practican ou non deporte (Si, Non) recóllense na táboa seguinte:

A probabilidade de que un estudante escollido ao chou practique deporte, independentemente do xénero, sería:

$$P(\text{Deporte Si})=\frac{30}{50}=0.6$$

A probabilidade condicionada de que un estudante sexa de xénero feminino sabendo que non practica deporte sería:

$$P(\text{Feminino}|\text{Deporte Non})=\frac{15}{20}=0.75$$

A seguinte táboa de continxencia mostra a relación entre fumadores e non fumadores e a presenza ou ausencia de certa enfermidade.

A probabilidade de que un individuo teña a enfermidade dado que é fumador sería:

$$P(\text{Enfermidade}|\text{Fumadores})=\frac{30}{100}=0.3$$