Saltar navegación

Calculadoras gráficas e científicas

Calculadoras

As calculadoras foron, dende a popularización dos primeiros modelos de peto nos anos 70, ferramentas omnipresentes para os estudantes e profesionais das matemáticas e disciplinas técnicas.

Coa progresiva incorporación de novas funcionalidades, as modernas calculadoras gráficas e científicas converteronse en dispositivos imprescindibles tamén no campo da probabilidade e a estatística.

  • Tipos de calculadoras:
    • Calculadoras Básicas: son as máis comúns e poden realizar operacións simples como adición, substracción, multiplicación e división.
    • Calculadoras Científicas: son máis avanzadas e ofrecen funcións trigonométricas, exponenciais e logarítmicas, así como capacidade para manexar expresións algebraicas complexas. Os modelos básicos só inclúen operacións estatísticas simples como medidas de tendencia central ou desviacións.
    • Calculadoras Gráficas: permiten representar graficamente funcións matemáticas e analizar graficamente datos. Grazas ás súas pantallas gráficas a cor, permiten a visualización da forma das distribucións de probabilidade, como a característica curva acampanada da normal.
    • Calculadoras en Liña: Existen diversos sitios web que ofrecen calculadoras en liña con funcionalidades similares ás calculadoras físicas, accesibles desde calquera dispositivo con conexión a internet.

As calculadoras poden ser útiles para calcular probabilidades de sucesos, así como para realizar cálculos relacionados coas distribucións de probabilidade. 

As calculadoras tamén poden ser utilizadas para calcular e visualizar distribucións de probabilidade, como a distribución binomial ou normal. Así, as calculadoras gráficas e científicas de última xeración convértense nunha eficaz ferramenta de apoio ao estudo teórico da probabilidade, permitindo ademais experimentar con simulacións e comprobar interactivamente resultados. 

Coa incorporación de calculadoras en liña, o acceso a estas ferramentas volveuse máis fácil e accesible que nunca.

    Exemplos con calculadora científica

    Traballaremos a modo de exemplo coa calculadora CASIO Classwiz FX-570 SP XII. No resto de calculadoras deberase consultar o manual. Hai calculadoras científicas que non teñen as función de distribucións de probabilidade.

    Reconto

    As seguintes funcións atópanse situadas encima dalgunha tecla polo que para usalas hai que pulsar shift máis a tecla encima da que se atopa.

    • Factorial: x!
    • Variacións (sen repetición): nPr
    • Combinación (sen repetición): nCr
    Exemplos

    1. \(6!\): 6 > shift > x-1 = 720

    2. \( V_{8, 3} \):  8 > shift > X > 3 = 336

    3. \( P_{4} = V_{4, 4}\):  4 > shift > X > 4 = 24

    4. \( C_{12, 5} \): 12 > shift > ÷ > 5 = 792

    Nota: O símbolo ">" indica a separación entre as distintas teclas a pulsar.

    Binomial

    1. Pulsar tecla menú
    2. Seleccionar 7: Distribución
    3. Elixir:
      1.  4: DP Binomial, para calcular a probabilidade de que a variable tome un valor x dado.
      2.  No seguinte menú, 1: DA Binomial, para calcular a probabilidade dun valor x dado ou menor
    4. Marcar 2: Variable
    5. Completar:
      x = nº de éxitos
      N = nº de fases da binomial
      p = probabilidade de éxito
    Exemplos

    Se \(X \sim B(10, 0,2)\)

    1. \(P(X=3)\): menú > 7: Distribución > 4: DP Binomial > 2: Variable 
    x = 3
    N = 10
    p = 0.2
    Resultado: 0.201326592

    2. \(P(x \leq 3)\): menú > 7: Distribución > > 1: DA Binomial > 2: Variable   
    x = 3
    N = 10
    p = 0.2
    Resultado:  0.8791261184

    Nota: O símbolo ">" indica o paso dun menú a outro.

    Normal

    1. Pulsar tecla menú
    2. Seleccionar 7: Distribución
    3. Elixir 2: DA Normal
      1. inf. : Valor inferior da probabilidade (de non habelo poñer un número negativo grande)
      2. sup. : Valor superio da probabilidade (de non habelo poñer un positivo grande)
      3. σ : Desviación típica da distribución Normal
      4. μ : Media da distribución Normal
    Exemplo

    Se X \(\sim N(30, 4)\)

    1. \(P(X\leq35)\): menú > 7: Distribución > 2: DA Normal
    inf. : -1000
    sup. : 35
    σ : 4
    μ : 30
    Resultado: 0.8943502263

    2. \(P(X \geq 29)\): menú > 7: Distribución > 2: DA Normal
    inf. : 29
    sup. : 1000
    σ : 4
    μ : 30
    Resultado: 0.5987063257

    3. \(P(29 \leq X \leq35)\): menú > 7: Distribución > 2: DA Normal
    inf. : 29
    sup. : 35
    σ : 4
    μ : 30
    Resultado: 0.493056552

    Nota: O símbolo ">" indica o paso dun menú a outro.

    Exemplos con calculadora gráfica

    Traballaremos a modo de exemplo coa calculadora gráfica CASIO fx-CG50. No resto de calculadoras deberase consultar o manual. 

    Binomial

    • Probabilidade Binomial 

    Menú > Estadística > DIST > BINOMIAL > Bpd

    • Probabilidade Binomial acumulada

    Menú > Estadística >  DIST > BINOMIAL > Bcd 

    En ambas opcións:
    Data:
    Variable
    x:
     nº de éxitos
    Numtrial: nº de fases da binomial
    p: probabilidade de éxito
    Save Res: None

    Exemplos

    Se \(X \sim B(10, 0.2)\)

    1. \(P(X=3)\): Menú > Estadística > DIST > BINOMIAL > Bpd
    Data: Variable
    x: 3
    Numtrial: 10
    p: 0.2
    Save Res: None
    Execute
    Resultado: 0.201326592

    2. \(P(x \leq 3)\): Menú > Estadística > DIST > BINOMIAL > Bcd 
    Data: Variable
    x: 3
    Numtrial: 10
    p: 0.2
    Save Res: None
    Execute
    Resultado:  0.8791261184

    Nota: O símbolo ">" indica o paso dun menú a outro.

    Normal

    • Probabilidade acumulada

    Menú > Estadística >  DIST > NORM > Npd

    x: Valor de X
    σ: Desviación típica da distribución Normal
    μ: Media da distribución Normal
    Save Res: None
    Execute

    • Probabilidade entre dous valores

    Menú > Estadística > DIST > NORM > Ncd

    Lower: Valor inferior da probabilidade (de non habelo poñer un número negativo grande)
    Upper: Valor superio da probabilidade (de non habelo poñer un positivo grande)
    σ: Desviación típica da distribución Normal
    μ: Media da distribución Normal
    Save Res: None
    Execute

    Exemplos

    Se X \(\sim N(30, 4)\)

    1. \(P(X\leq35)\): Menú > Estadística > DIST > NORM > Npd
    x: 35
    σ: 4
    μ: 30
    Save Res: None
    Execute
    Resultado: 0.8943502263

    2. \(P(X \geq 29)\): Menú > Estadística > DIST > NORM > Ncd
    Lower: 29
    Upper: 1000
    σ: 4
    μ: 30
    Save Res: None
    Execute
    Resultado: 0.5987063257

    3. \(P(29 \leq X \leq35)\): Menú > Estadística > F5(DIST) > F1(NORM) > Ncd
    Lower: 29
    Upper: 35
    σ: 4
    μ: 30
    Save Res: None
    Execute
    Resultado: 0.493056552

    Nota: O símbolo ">" indica o paso dun menú a outro.

    Feito con eXeLearning (Nova xanela)