Actividades propostas

Actividade 1

Ocultar

Calcular o número de palabras con ou sen significado que se poden formar coas letras da palabra "MATEMÁTICA". Cantas palabras de 4 letras pódense formar se cada unha das letras pódese usar só unha vez?

Solución

  • O número de palabras con o sen significado que se poden formar con todas as letras son
  • O número de palabras con 4 letras, con o sen significado, que se poden se cada letra só pódese usar unha vez son


Máis preguntas

  1. Se só puidésense usar as vogais da palabra "MATEMÁTICA", cantas palabras de 2 letras pódense formar?
  2. Como cambia o número de palabras formadas se as letras non se poden repetir en palabras de calquera lonxitude?

Activar JavaScript

Actividade 2

Ocultar

Temos unha estantería con 10 libros. De cántas formas se poden elixir 3 libros distintos?

Solución

  • Se poden elixir 3 libros distintos de  formas diferentes.

Máis preguntas

  1. Se tivésemos que elixir 5 libros en lugar de 3 do mesmo andel con 10 libros, de cantas formas poderiamos facelo?
  2. Se se engade un libro máis ao andel, facendo un total de 11 libros, como cambia o número de formas en que podemos elixir 3 libros?
  3. De cantas maneiras poderiamos organizar 3 libros elixidos do andel nunha fila no noso escritorio?

Activar JavaScript

Actividade 3

Ocultar

De cantas formas se poden acomodar 5 estudantes en 5 asentos dispoñibles en fila?

Solución

  • Se poden acomodar de formas diferentes.

Máis preguntas

  1. Se un dos asentos está roto e non se pode utilizar, de cantas formas pódense acomodar os 5 estudantes nos 4 asentos restantes?
  2. Se os 5 estudantes téñense que acomodar nunha mesa redonda en lugar dunha fila, de cantas formas distintas pódense sentar?
  3. Se 2 dos 5 estudantes insisten en sentar xuntos, de cantas formas pódense acomodar os 5 estudantes nos 5 asentos dispoñibles en fila?

Activar JavaScript

Actividade 4

Ocultar

De canto xeitos se poden sentar nunha mesa 8 estudantes de maneira que dous estudantes concretos (Ana e Xoan) non se senten xuntos?

Solución

  • Pódense sentar de formas diferentes.

Máis preguntas

  1. Se hai 10 estudantes en lugar de 8 e aínda queremos que Ana e Xoan non senten xuntos, de cantas formas pódense acomodar?
  2. Como cambia o número total de posibilidades se a mesa non é redonda senón unha fila de asentos?
  3. Se tres estudantes específicos, incluídos Ana e Xoan, queren sentar cada un en extremos opostos da mesa redonda, de cantas formas poden acomodarse os 8 estudantes?

Activar JavaScript

Actividade 5

Ocultar

De cantas formas se poden seleccionar 5 estudantes duns grupo de 30 estudantes para participar nun concurso se debe participar polo menos un estudante de cada un dos tres grupos A, B e C que hai na clase, onde cada grupo está formado por 10 estudantes?

Solución

  • Pódense seleccionar de   formas diferentes.

Máis preguntas

  1. Se se require que polo menos 2 estudantes do grupo A participen, de cantas formas pódense seleccionar os 5 estudantes?
  2. Como cambia o número de seleccións posibles se debe participar polo menos un estudante de cada grupo?
  3. Se se seleccionan exactamente 2 estudantes do grupo A, 2 do grupo B e 1 do grupo C, de cantas formas pódense facer as seleccións?

Activar JavaScript

Actividade 6

Ocultar

De cántas formas poden sentarse en ringleira 8 amigos (4 homes e 4 mulleres)  de xeito que non se senten xuntos dous homes nin dúas mulleres?

Solución

  • Os 8 amigos, 4 homes e 4 mulleres, poden sentar en fila de maneira que non senten xuntos dous homes nin dúas mulleres de formas diferentes.

Máis preguntas

  1. Se un dos homes debe sentar sempre nun extremo, de cantas formas poden sentar os amigos?
  2. De cantas formas poden sentar se se deben sentar en grupos de dous, mantendo a alternancia de xénero?
  3. Como cambia o número de arranxos posibles se hai 5 homes e 3 mulleres?

Activar JavaScript

Actividade 7

Ocultar

De cantas formas se poden escoller 7 libros distintos de 10 libros de matemáticas, 6 libros de física e 8 de química se deben escollerse polo menos 2 libros de cada materia?

Solución

  • Pódense elixir 7 libros distintos dun total de 10 libros de matemáticas, 6 de física e 8 de química, asegurando que se elixan polo menos 2 libros de cada materia, de  formas diferentes.

Máis preguntas

  1. Se se deben elixir exactamente 3 libros de matemáticas, mantendo o requisito de polo menos 2 libros de física e química, de cantas formas pódense seleccionar os 7 libros?
  2. Como cambia o número de seleccións posibles se se deben elixir polo menos 3 libros dunha das materias?
  3. Se un dos libros de matemáticas é un libro obrigatorio que debe ser elixido, de cantas formas pódense seleccionar os 7 libros?

Activar JavaScript