Operacións con sucesos

As operacións con sucesos nos permiten crear un novo suceso mediante a manipulación doutros sucesos.

Se definen as seguintes operacións con sucesos: 

• Unión, $A\cup B$: é o suceso que ocorre se sucede polo menos un dos sucesos A ou B.

+ Exemplo

Nun colexio, o suceso A é que un estudante estea matriculado en Matemáticas e o suceso B que estea matriculado en Física. A unión $A\cup B$ representa os estudantes matriculados en Matemáticas ou en Física ou en ambas.

• Intersección, $A\cap B$: é o suceso que ocorre só se suceden ambos sucesos A e B.

+ Exemplo

Seguindo co exemplo anterior, a intersección $A\cap B$ representa os estudantes que están matriculados en ambas materias, Matemáticas e Física.

• Complementario, $A^{\prime }$ ou $\bar{A}$: é o suceso que ocorre cando non sucede o suceso A.

+ Exemplo

Se consideramos o suceso A como os estudantes matriculados en Matemáticas, o seu complementario, $A^{\prime }$, está formados por todos os estudantes non matriculados en Matemáticas.

• Diferenza, $A-B$: é conxunto de elementos que pertencen ao suceso A,  pero non ao suceso B. Noutras palabras, é a parte de A que non se solapa con B. Cando realizamos a operación $A-B$, estamos a retirar de A calquera resultado que tamén sexa posible en B.

+ Exemplo

Seguindo co exemplo anterior, a diferenza $A-B$ representa os estudantes que están matriculados en Matemáticas pero non en Física.

• Diferenza simétrica de sucesos, $A\Delta B$: é a unión dos sucesos $A-B$ e $B-A$; $A\Delta B=(A-B)\cup (B-A)$

+ Exemplo

No exemplo anterior, a diferenza simétrica $A\Delta B$ representa os estudantes que só están matriculados nunha materia; en Matemáticas, pero non en Física ou en Física, pero non en Matemáticas.