Unha distribución de probabilidade é unha función que asigna probabilidades a cada posible resultado dun experimento aleatorio. Estas distribucións poden ser discretas ou continuas, dependendo da natureza dos resultados posibles.
As distribucións discretas aplícanse cando os resultados posibles dun experimento son contables, como por exemplo, o lanzamento dun dado ou o número de veces que ocorre un evento nun intervalo de tempo. Cada posible resultado ten unha probabilidade asociada, e a suma de todas estas probabilidades debe ser igual a 1.
Por outra banda, as distribucións continuas úsanse cando os resultados posibles son un rango de valores nunha liña continua. Por exemplo, o tempo que tarda unha persoa en correr 100 metros ou a presión arterial dun grupo de individuos. Neste caso, falamos de funcións de densidade, onde as probabilidades de intervalos concretos obtéñense integrando a función de densidade nese intervalo.
Importancia das Distribucións de Probabilidade
As distribucións de probabilidade son esenciais para a comprensión de fenómenos aleatorios e para a toma de decisións baseadas en datos. Permiten:
- Describir de forma cuantitativa fenómenos aleatorios.
- Realizar inferencias sobre unha poboación baseándose en mostras.
- Prever a frecuencia con que ocorrerán certos eventos.
- Avaliar riscos e tomar decisións informadas en campos tan diversos como a medicina, a enxeñaría ou as finanzas.
Trátase de asignarlle un modelo matemático probabilístico a un proceso incerto para poder estudalo cuantitativamente e facer predicións sobre o seu comportamento
Obter conclusións ou facer xeneralizacións sobre as características dunha poboación enteira a partir só da información dispoñible nunha mostra da devandita poboación.
Trátase de poder predecir cantas veces pasará algo nun experimento aleatorio, en lugar de pretender coñecer resultados individuais concretos.
En lugar de só dicir "existe un risco" de forma vaga, a probabilidade e a inferencia estatística permiten cuantificalo numericamente, o que proporciona unha base máis sólida para avaliar alternativas e optimizar a toma de decisións.