Aplicacións e ferramentas en línea

GeoGebra e WolframAlpha

Ocultar

Hai unha ampla variedade de aplicacións e ferramentas en liña dispoñibles para o cálculo de probabilidade. Estas ferramentas ofrecen simuladores interactivos, calculadoras de distribución de probabilidade e moito máis. Son accesibles desde calquera dispositivo para realizar cálculos puntuais sen necesidade de instalacións complexas. Exemplos: WolframAlpha, GeoGebra, Desmos, Microsoft Math Solver.

  • GeoGebra: é unha aplicación interactiva de xeometría, álxebra, estatística e cálculo, pensada para todos os niveis educativos. É un software gratuíto e de código aberto, amplamente utilizado en educación matemática. Algunhas das súas principais características son:
    • Permite construír e manipular obxectos xeométricos (puntos, rectas, polígonos, círculos, etc.) de forma dinámica e interactiva.
    • Inclúe capacidades para representar gráficas de funcións, estatística e cálculo.
    • Combina xeometría, álxebra, cálculo, probabilidade, estatística e follas de cálculo nun único paquete.
    • Dispoñible como aplicación de escritorio para Windows, Mac e Linux, así como aplicación web.
    • Tamén existe unha versión de GeoGebra para dispositivos móbiles.
    • Moi utilizado por profesores e estudantes de matemáticas de todos os niveis educativos para explorar conceptos de xeometría, álxebra e cálculo de forma visual e interactiva.
    • Soporta a creación de macros e scripts para automatizar tarefas.
    • Acceso: https://www.geogebra.org/?lang=en

GeoGebra destaca pola súa natureza gratuíta, facilidade de uso e capacidades visuais e interactivas que axudan a comprender conceptos matemáticos complexos.

  • WolframAlpha: é un buscador en liña que responde a preguntas e realiza cálculos de maneira inmediata desenvolvido por Wolfram Research. Non é un buscador web convencional, senón unha ferramenta de cálculo e resposta baseada en coñecemento. Algunhas das súas principais características son:
    • Pode responder preguntas factuais e realizar cálculos complexos en múltiples áreas como matemáticas, física, química, estatística, finanzas, etc.
    • Utiliza un gran repositorio de datos, algoritmos e modelos para xerar respostas precisas.
    • Pode resolver ecuacións, integrar, derivar, factorizar, simplificar expresións, etc.
    • Ofrece capacidades avanzadas de análise de datos, visualización e axuste de modelos.
    • Permite buscar información.
    • Accesible a través dunha interface web, aplicacións móbiles e tamén se pode integrar noutros sistemas.
    • Moi utilizado en educación e investigación como ferramenta de cálculo e exploración de conceptos.
    • Proporciona explicacións detalladas dos pasos e razoamentos empregados.
    • Acceso: https://es.wolframalpha.com/

WolframAlpha destaca pola súa capacidade para comprender e responder preguntas complexas de forma precisa, converténdose nunha poderosa ferramenta de coñecemento computacional.

Unha macro é un conxunto de instrucións que se agrupan e executan como unha única orde para realizar tarefas repetitivas ou rutinarias.

Un script é un ficheiro que contén unha lista de comandos que son executados por un programa determinado para automatizar tarefas

Exemplos con GeoGebra

Ocultar

Reconto
  • Factorial: <Número (o valor numérico)n>!
  • Variacións (sen repetición):

nPr( <Número (o valor numérico)n>, <Número (o valor numérico)r> )

  • Combinación (sen repetición):

nCr( <Número (o valor numérico)n>, <Número (o valor numérico)r> )

+ Exemplos

1. 6!: 6!
Resultado: 720

2. V8,3:  nPr(8,3)
Resultado: 336

3. P4=V4,4:  nPr(4,4)
Resultado: 24

4. C12,5: cCr(12,5)
Resultado: 792

Binomial

Para calcular a probabilidade de obter un número concreto de éxitos P(X=xi) dunha variable aleatoria discreta que segue unha distribución binomial B(n,p), usarase a instrucción:

DistribuciónBinomial( <Número de ensayos>, <Probabilidad de éxito>, <Valor>, <Acumulada o no (true/false)> )

  • Dá como resultado P( X = xi) cando o último parámetro = false.
  • Dá como resultado P( X ≤ xi) cando o último parámetro = true.
+ Exemplos

Se X∼B(10,0.2)

1. P(X=3): DistribuciónBinomial(10, 0.2, 3, false)
Resultado: 0.201326592

2. P(x≤3): DistribuciónBinomial(10, 0.2, 3, true)
Resultado: 0.879126118

3. P(1≤X≤3): DistribuciónBinomial(10, 0.2, 1..3) 
Resultado: 0.771751936

Normal

Para calcular a probabilidade dunha variable aleatoria Normal de parámetros µ (media) e σ (desv_estándar), denotada por N(µ,σ), utilizamos a instrucción:

Normal( <Media μ>, <Desviación estándar σ>, <Variable v> )

+ Exemplo

Se X ∼N(30,4)

P(X≤35): Normal(30, 4, 35 )
Resultado: 0.894350226

Exemplos con WolframAlpha

Ocultar

WolframAlpha

Reconto
  • Factorial: n!
  • Permutacións : número de permutaciones de n elementos
  • Combinacións: elegir r de m
+ Exemplos

1. 6!: 6!
Resultado: 720

2. P4:  número de permutaciones de 4 elementos
Resultado: 24

3. C12,5: elegir 5 de 12
Resultado: 792

Binomial

Para realizar o cálculo da distribución binomial debemos escribir en Wolfram Alpha o comando 

binomial distribution, n=valor, p=valor, x 

+ Exemplos

Se X∼B(10,0.2)

1. P(X=3): binomial distribution, n=10, p=0.2, x=3
Resultado: 0.201326592

2. P(x≤3): binomial distribution n=10, p=0.2, x<=3
Resultado:  0.8791261184

3. P(x≥3): binomial distribution n=10, p=0.2, x>=3

Normal

para o seu cálculo temos que usar a seguinte instrucción:

probability variable, normal distribution, mean=valor, sd=valor

+ Exemplos

Se X ∼N(30,4)

1. P(X<35): probability X<35, normal distribution, mean=30, sd=5
Resultado: 0.894350226

2.  P(X>35): probability X>35, normal distribution, mean=30, sd=4

3. P(35<X<37: probability 35< X <37, normal distribution, mean=30, sd=4