Experimentos compostos

• Os experimentos compostos son aqueles nos que hai dous ou máis experimentos simples que se realizan en secuencia ou simultaneamente, e os resultados individuais de cada experimento simple combinanse para formar o resultado do experimento composto.
  
  
• Nestes casos, para o cálculo da probabilidade emprégase a regra do produto.
  
  
  • Para sucesos independentes a probabilidade da intersección de dous eventos $A$ e $B$ é o produto das súas probabilidades individuais:
    $$P(A\text{ e }B)=P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$$
  • Para sucesos non independentes é necesario axustar esta regra tendo en conta a probabilidade condicionada.

Exemplos

+ Lanzamento de dous dados.

Queremos calcular a probabilidade de que ambos dean un seis. Como os lanzamentos son independentes:
$$P(6\text{ no primeiro dado})=\frac{1}{6}$$ $$P(6\text{ no segundo dado})=\frac{1}{6}$$ $$P(6\cap 6)=\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}=\frac{1}{36}$$

+ Sacar dúas cartas consecutivas dunha baralla sen devolver a primeira carta

Se queremos calcular a probabilidade de que a primeira sexa un as e a segunda sexa un rei:
$$P(\text{As na primeira carta})=\frac{4}{40}$$ $$P(\text{Rei na segunda carta despois de sacar un as})=\frac{4}{39}$$ $$P(\text{As e despois Rei})=\frac{4}{40}\cdot \frac{4}{39}$$