Tamaño dunha mostra

Tamaño mostral para a proporción

• No caso de estimar a proporción, debe especificarse a proporción mostral, p̂, o nivel de confianza, 1 - α, e o erro que estamos disposto a asumir, E. Unha vez que fixemos estes valores, substituímolos na fórmula do erro e despexamos o tamaño mostral, n:
  \[E =z_{α/2}{\sqrt {\dfrac {\hat{p} \cdot \hat {q}}{n}}}\Rightarrow n={\left( \frac{z_{α/2}}{Ε}  \right)}^2 \cdot \hat{p} \cdot \hat{q}\]
  Importante: como estamos a traballar con proporcións, o erro (E) ten que expresarse en tanto por un.
  
  
• Cando se descoñece p, só hai que especificar dous parámetros, o nivel de confianza, 1 - α, e o erro, E, xa que, como vimos, asúmese a situación de máxima incerteza, onde p = 0,5.
  Neste caso:
  \[E =z_{α/2}{\sqrt {\dfrac {1}{4n}}}\Rightarrow n={\left( \frac{z_{α/2}}{2Ε}  \right)}^2 ={\left( \frac{z_{α/2}}{L}  \right)}^2\]
  onde L denota a lonxitude do intervalo.

Tamaño mostral para a media

No caso de estimar unha media, os parámetros que necesitamos son a desviación típica, σ, o nivel de confianza, 1-α, e o erro que se asume, E. Substituímos os valores na fórmula do erro e despexamos o tamaño mostral, n:

\[E=z_{α/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\Rightarrow n=\left( \frac{{z_{α/2} \cdot σ}}{Ε}\right)^2 \]