Saltar la navegación

Actividades resoltas

Actividade 1: media mostral

Dunha poboación de 10 individuos, extraemos unha mostra de tamaño 3. Os datos recollidos na mostra son: 3, 5 e 4. Cal é a media mostral?

Solución

A media mostral é:

\(\overline {x}=\dfrac {3+5+4} {3}=4\)

Actividade 2: proporción mostral

A maioría dos nenos e nenas que nacen a termo adoitan medir máis de 46 cm. Nunha maternidade quérese estimar a proporción de nenos que miden menos e para iso seleccionan dez recén nacidos, obtendo os seguintes datos: 48, 52, 45, 50, 53, 49, 51, 47, 50, 50. Calcular a proporción mostral.

Solución

A proporción mostral é:

\(\hat p=\dfrac {1} {10}\)

Actividade 3: cuasivarianza e varianza

Para facer un estudo sobre as cualificacións dos seus alumnos de matemáticas, un profesor selecciona unha mostra de 12 alumnos e obtén os seguintes resultados: 5, 4, 3, 9, 8, 1, 7, 7, 8, 6, 3, 5. Calcular os estatísticos proporción mostral de suspensos, media mostral, varianza mostral e cuasivarianza.

Solución

  • Proporción mostral de suspensos:

\(\hat p=\dfrac {4} {12}=\dfrac {1} {3}\to33.3\%\)

  • Media mostral:

\(\overline {x}=\dfrac {1+3\cdot2+4+5\cdot2+6+7\cdot2+8\cdot2+9} {12}=5.5\)

  • Varianza:

\(\sigma^{2}=\dfrac {(1-5.5)^{2}+(3-5.5)^{2}\cdot2+(4-5.5)^{2}+(5-5.5)^{2}\cdot2+(6-5,5)^{2}+(7-5.5)^{2}\cdot2+(8-5.5)^{2}\cdot2+(9-5.5)^{2}} {12}=2.3\)

  • Cuasivarianza:

\(S^{2}=\dfrac {(1-5.5)^{2}+(3-5.5)^{2}\cdot2+(4-5.5)^{2}+(5-5.5)^{2}\cdot2+(6-5,5)^{2}+(7-5.5)^{2}\cdot2+(8-5.5)^{2}\cdot2+(9-5.5)^{2}} {11}=5.9\)