Unha empresa informática lanzou ao mercado un produto do que sabe que a súa vida útil, en anos, segue unha distribución normal de media µ e desviación típica σ = 1,6 anos.
(a) Para unha mostra aleatoria de 100 produtos, a vida media útil foi de 4,6 anos. Calcula un intervalo do 95% de confianza para estimar a vida media útil do produto. Interpreta o intervalo obtido.
(b) Supoñamos que a vida útil do produto segue unha distribución N(4,6, 1,6) e tómase unha mostra aleatoria de 64 produtos. Calcula a probabilidade de que a vida media útil da mostra estea entre 4,25 e 4,95 anos.

Solución

Como resultado dunha enquisa na que se utilizou o suposto de máxima indeterminación (p = 1 – p = 1/2) afírmase que, cun 97,56% de confianza, a porcentaxe de individuos dunha poboación que considera o alcol e/ou as drogas como causa principal dos accidentes de tráfico, está entre o 57,5% e o 62,5%.
a) Calcula o número de individuos desa poboación aos que se lles realizou a enquisa.
b) Dos que se lles realizou a enquisa, cantos contestaron que a causa principal dos accidentes é o alcol e/ou as drogas?

Solución

a) Nunha mostra aleatoria de 200 clientes dun centro comercial, 150 efectúan as súas compras utilizando a tarxeta propia do centro. Calcula un intervalo do 95% de confianza para a proporción de clientes que efectúan as compras utilizando a tarxeta propia do centro. Interpreta o intervalo obtido.
b) Se se sabe que 8 de cada 10 clientes do centro comercial utilizan para as súas compras a tarxeta propia do centro e tomamos unha mostra aleatoria de 100 clientes, ¿cal é a probabilidade de que a proporción de clientes da mostra que utilizan a tarxeta propia do centro sexa superior a 0,75?

Solución

O tempo de formación, en horas, que necesita un empregado dunha empresa para poder traballar nunha nova planta segue unha distribución N(µ, σ = 15).
a) Elixida unha mostra de 36 empregados da empresa, obtense o intervalo de confianza (321,1; 330,9) para a media µ. Calcula o tempo medio de formación dos empregados da mostra e o nivel de confianza co que se construíu o intervalo.
b) Supoñamos que o tempo de formación, en horas, que necesita un empregado desa empresa para poder traballar nunha nova planta segue unha distribución N(µ = 326, σ = 15). Calcula a probabilidade de que o tempo medio de formación non supere as 330 horas, en mostras de 36 empregados.

Solución

https://ciug.gal/PDF/examesabauanosanteriores/probas/2017/ABAU_2017_Mat_Apli.pdf