A estatura media das mulleres en España é de 1.62 metros, µ = 1.62 m. Se recollemos moitas mostras aleatorias de 9 mulleres á vez, como cres que se comportarán as medias mostrais?

De novo, estamos a traballar cunha variable aleatoria, xa que as mostras aleatorias terán medias que varían de forma imprevisible a curto prazo pero que presentan patróns a longo prazo.

Sobre a distribución das medias mostrais, podemos esperar o seguinte :

• Centro: algunhas medias mostrais estarán no lado baixo, digamos 1.52 m., máis ou menos; mentres que outras estarán no lado alto, digamos 1.72 m., máis ou menos. Na mostraxe repetida, podemos esperar que as mostras aleatorias teñan unha media da poboación de 1.62 m. Noutras palabras, a media das medias da mostra será µ, do mesmo xeito que a media das proporcións da mostra foi p.
• Espallamento: para mostras grandes, podemos esperar que as medias da mostra non se afastarán demasiado da media da poboación de 1.62. A media mostral menor de 1.50 ou superior a 1.75 resultaría sorprendente. Para mostras máis pequenas, sorprendería menos que as medias mostrais variasen bastante de 1.62. Noutras palabras, podemos esperar unha maior variabilidade nas medias mostrais para mostras máis pequenas. Polo tanto, o tamaño da mostra volverá xogar un papel no espallamento da distribución das medidas da mostra, como observamos para as proporcións da mostra.
• Forma: as medias mostrais máis próximas a 1.62 serán as máis comúns, sendo as medias mostrais lonxe de 1.62 en calquera dirección progresivamente menos probable. Noutras palabras, a forma da distribución das medias das mostras debería abultarse no medio e reducirse nos extremos cunha forma parecida á da distribución normal. Isto, de novo, é o que vimos cando observamos as proporcións da mostra.