Actividades complementarias. Alxebra
S48. Escriba as expresións alxébricas para cada enunciado:
-
- O triplo dun número é igual a 36.
- A metade dun número vale 50.
- O dobre dun número mais 20 é igual a 16.
- A cuarta parte dun número menos 22 dá 12.
- A diferenza entre o cuádruplo dun número e a súa metade é 8.
S49. Indique se estas igualdades alxébricas son certas cando x = 2:
S50. Completa a seguinte táboa
S51. Sumar os seguintes monomios
-
- 2x + x =
- 3x-5x =
- x2 + 3x2 +4x2 – 5x2 =
- x2y+3yx2 =
S52. Restar os seguintes monomios.
-
- 8x-5x =
- 5a2 -2a2 =
- 8x3-2x3-4x3 =
- 5a2-9a2 =
S53. Reducir as seguintes expresións alxébricas todo o posible:
-
- 6x +4 +2x – 9 =
- 4a + 3a2 -5a + 2a2 =
- 4x2+5-x2+2x-8 =
- 20-6x+2x2-14-8x =
S54. Eliminar as parénteses e reducir todo o posible.
-
- (10x + 4) - (4x -6) =
- (6x2 -8 ) – ( 2x2 -3x + 12 ) =
- (7x2-x +3) – (2x2-4x +7 ) =
- (3x2 +x -6 ) – (8 -2x2 -2x )
S57. Indique o grao de cada polinomio
S58. Calcular o valor numérico dos seguintes polinomios para os valores que se indican.
S59. Sexan os polinomios P(x) = 3x3-5x2-4x+4 e Q(x) = 2x3-x2-7x-1. Calcule o valor da suma P(x)+Q(x)
S60. Sexan os polinomios P(x) = 3x3-5x2-4x+4 e Q(x) = 2x3-x2-7x-1. Calcule o valor da resta P(x) - Q(x)
S61. Realice os seguintes produtos
-
- 3·(2x-5) =
- 8 · (x3-2) =
- x2·(4x-3) =
- 3x · (2x2-3x+2) =
- (-2)·(5x-3) =
- 3x2·(x-2) =
S62. Calcule os seguintes produtos notables
-
- ( x+4)2 =
- (a-1)2 =
- (x +6) · (x-6) =
S63. Extraer o factor común nas seguintes expresións alxébricas:
-
- 8x + 8y =
- x2 + xy =
- 3a +3b =
- 2a2+6a =
S64. Chamando n a un número calquera traduza a linguaxe alxébrica os seguintes enunciados:
-
- A metade de n.
- A metade de n menos catro unidades.
- A metade do resultado de restarlle catro unidades a n.
- O dobre de resultado de sumarlle tres unidades a n.
S65. Indique o grao dos seguintes monomios.
S66. Quitar as parénteses e reducir todo o posible.
-
- (x – 1) – (x – 5) =
- 2x + (1 + x) =
- 5x – (3x – 2) =
- (3x – 4) + (3x + 4) =
- (1 – x) – (1 – 2x) =
- (2 – 5x) – (3 – 7x) =
S67. Reduza os seguintes polinomios
-
- 2 – 5x2 + 7x2 – 2x + 6 =
- (x + 1) – (x – 1) + x =
- (2x2 – 3x – 8) + (x2 – 5x + 10) =
- (2x2 – 3x – 8) – (x2 – 5x + 10) =
S68. Opere e reduza
-
- (2x2 – 5x + 6) – 2(x2 – 3x + 3) =
- 2 (5x2 – 4x + 2) – (8x2 – 7x + 4) =
- 3 (x – 2) – 2 (x – 1) – (x + 1) =
- 2 (x2 – 1) + 4 (2x – 1) – 11x =
S69. Considere os seguintes polinomios: A = x3 – 5x + 4; B = 3x2 + 2x + 6; C = x3 – 4x – 8. Calcule:
-
- A + B =
- A – B =
- A – C =
- B + C =
- A + B + C =
- A – B – C =
S70. Realice as seguintes multiplicacións.
-
- 3x · (x3 – 2x + 5)
- (x + 2) · (x – 5)
- (x2 – 2) · (x2 + 2x – 3)
- (x3 – 5x2 + 1) · (x2 – 3x + 1)
S71. Calcule sen facer a multiplicación (lembre as igualdades notables).
-
- (x + 6)2 =
- (8 + a)2 =
- (3 – x)2 =
- (ba – 3)2 =
- (x + 4) · (x – 4) =
- (y – a) · (y + a) =
- (2x – 3)2 =
- (3a – 5b)2 =
S72. Extraer factor común nas seguintes expresións alxébricas.
-
- 5a + 5b – 5c =
- 3a – 4ab + 2ac =
- x2 + 2x =
- 2x – 4y =
- 3x + 6y + 9 =
- 6x2 – 3x2 + 9x3 =
S73. Utilizando os produtos notables e a extracción de factores comúns descompoña en factores as seguintes expresións alxébricas.
-
- x 2 + 2xy + y 2
- 4a2b4 – 4ab2 + 1
- 4x2 – 4x + 1
- 3x3 – 3x
- 6x2 – 9x3
- 5x2 + 10x + 5
- 4x2 – 25
- 16x6 – 64x5 + 64x4
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