3.1.5 Produtos notables
Cadrado dunha suma
O cadrado dunha suma é igual ao cadrado do primeiro, mais o dobre do primeiro polo segundo, máis o cadrado do segundo: (a+b)2 = a2 +2ab+b2
Exemplo: (x+5)2 = x 2+2·x·5+52 = x 2+10x+ 25
Cadrado dunha diferenza
O cadrado dunha diferenza é igual ao cadrado do primeiro,menos o dobre do primeiro polo segundo,máis o cadrado do segundo: (a- b)2 = a2 - 2ab+b2
Exemplo: (x- 5)2 = x 2 -2·x·5+52 = x 2- 10x+ 25
Suma por diferenza
Unha suma por unha diferenza é igual ao cadrado do primeiro menos o cadrado do segundo: (a + b) · (a - b) = a 2 - b 2
Exemplo: (x+5)·(x-5) = x 2 - 52
Demostración xeométrica:
Se moves o punto verde decides a lonxitudes de a e b, e se moves o laranxa visualizarás que suma por diferencia e igual a diferencia de cadrados.
Compartida por Matematicaula LicenciaCC-BY-SA, GeoGebra Terms of Use
Aplicacións dos produtos notables
Entre as aplicacións dos produtos notables veremos dúas: a descomposición de polinomios en factores e a simplificación de fraccións alxébricas.
Exemplos:
Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0