2.1 Elementos básicos de xeometría

A natureza inventou as formas xeométricas moito antes de que o ser humano lles puxera nome. Así, en vexetais e minerais é frecuente atopar liñas rectas, polígonos, círculos, esferas, espirais, cubos, pirámides, etc.

De igual xeito é posible observar formas xeométricas de todo tipo nos obxectos deseñados e construídos polo ser humano.

A xeometría naceu como consecuencia da necesidade de representar obxectos graficamente, empregar figuras en procesos construtivos e resolver problemas de medida: lonxitudes, áreas, volumes, etc. O punto, a recta e o plano son tres elementos básicos da xeometría (tanto as rectas como os planos considéranse ilimitados).

Puntos. Para os representar utilízanse dous pequenos trazos que se cortan ou un pequeno círculo e noméanse con letras maiúsculas: A, B, C...Os puntos non teñen dimensión, non se poden medir.
Rectas. Represéntanse mediante liñas e noméanse con letras minúsculas: r, s, t...Unha recta está formada por infinitos puntos que seguen unha mesma dirección.
Planos. Represéntanse por medio de paralelogramos, tal como se indica na figura, e simbolízanse por letras gregas: α, β, γ...

Á dereita vemos un fragmento do tratado Os elementos, do matemático grego Euclides (s. IV aC), unha extensa obra de trece libros, varios deles dedicados á xeometría plana e tridimensional, nos que se compilaban os coñecementos matemáticos da época. A súa xenialidade consistiu en transformar as regras empíricas da xeometría herdadas dos exipcios e doutros pobos, nunha ciencia dedutiva a partir duns principios básicos chamados postulados con validez universal. Os elementos foron a fonte principal de razoamento xeométrico, teoremas e métodos ata o século XIX.