7.1. Definición

Actividad 1

En el siguiente applet aparece un triángulo y  su transformado mediante una simetría central.

a. ¿Cómo es el triángulo transformado con respecto al inicial? ¿Tiene la misma forma?, ¿el mismo tamaño?, ¿la orientación? . Puedes mover los vértices A, B, C,del triángulo y la recta e para contestar. Arrastrando el punto P se cambia la dirección de la recta.

b. ¿La distancia entre puntos homólogos es siempre la misma?   ¿La distancia entre un punto y el centro de la simetría (O) es la misma que la distancia entre su homólogo y O? ¿Cómo se puede hallar un punto a partir de su homólogo?

c. Marca la casilla " líneas auxiliares".  ¿Con qué otro movimiento relacionas esta simetría?

Conclusiones:

Las simetrías centrales son transformaciones que conservan la forma y el tamaño, es decir, son movimientos. Y además conservan la orientación, por lo que se trata de movimientos directos.

Las simetrías centrales son giros de ángulo 180º.

Simetría central

Dado un punto O, se llama simetría central de centro O a un movimiento que hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal que el punto O es el punto medio del segmento PP'.

Al punto O se le llama centro de simetría.