11.2. Mosaicos
Mosaico
Un mosaico es una composición geométrica de figuras que recubren el plano de forma que:
- se rellena todo el plano sin dejar huecos
- no hay solapamientos
Mosaico regular
Se llama mosaico regular a aquel que está formado únicamente por un sólo tipo de polígono regular.
- Todos los polígonos tendrán el mismo lado
- En cada vértice del mosaico concurrirá un vértice del polígono
Actividad 1
En el siguiente applet se ve cómo se rellena el plano con los polígonos regulares de 3 a 7 lados.
Ve introduciendo por orden el número de lados del polígono regular y para cada caso, mueve el deslizador para rellenar el plano.
Analiza caso a caso y saca conclusiones.
¿Con qué polígonos regulares se logra rellenar el plano? ¿Puede haber más casos?
¿Con cuales no? ¿Por qué?
Conclusiones
Para que un polígono regular pueda rellenar el plano deben suceder dos cosas:
-
- que su ángulo interno sea menor que 180º
- que su ángulo interno sea un divisor de 360º
Con estas dos condiciones sólo nos quedan tres posibilidades: triángulo equilátero, cuadrado y hexágono regular.
Mosaicos regulares
Mosaicos semirregulares
Son aquellos que están formados por más de un tipo de polígonos regulares.
