10. Cómo identificar un movimiento
Proposición
Todo movimiento directo es un giro o una traslación
Todo movimiento inverso es una simetría axial o una simetría deslizante.
Utilizando el resultado anterior podemos clasificar cualquier movimiento en giro, traslación, simetría axial o simetría deslizante.
Como reconocer un movimiento
Dadas una figura F y su transformada por un movimiento F', para determinar cuál es el movimiento que transforma F en F' se hará lo siguiente:
1. Se marcan en F tres puntos no alineados, A, B y C. Se localizan en F’ los puntos homólogos y se marcan, A’, B’ y C’.
2. Si el movimiento es directo, puede ser un giro o una traslación
Se trazan los vectores , y .
2.1. Si son equipolentes , el movimiento es la traslación definida por ese vector.
2.2. Si no son equipolentes, se trata de un giro del que se debe hallar el centro y la amplitud.
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- Centro: Punto de corte de las mediatrices de segmentos determinados por puntos homólogos.
- Amplitud: La medida del ángulo de vértice en el centro de giro y lados que pasen por puntos homólogos.
3. Si el movimiento es inverso, puede ser una simetría axial o una simetría deslizante.
En los dos casos, el eje de simetría, e, es el que determinan los puntos medios de los segmentos que determinan puntos homólogos.
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- Si el simétrico de A con respecto a este eje, A’’, coincide con A’ entonces el movimiento es la simetría axial definida por el eje e.
- Si A’’ no coincide con A’, el movimiento será una simetría deslizante de eje e y vector A’’A’
Actividad 1
En el siguiente applet aparece una figura F y su transformada F'.
Utiliza las herramientas de GeoGebra para determinar cuál es el movimiento que se le ha aplicado a F.
Deja indicado sobre la vista gráfica si el movimiento es directo o inverso y de qué movimiento se trata.
Guarda el archivo como determinar_movimiento_1.
Actividad 2
En el siguiente applet aparece una figura F y su transformada F'.
Utiliza las herramientas de GeoGebra para determinar cuál es el movimiento que se le ha aplicado a F.
Deja indicado sobre la vista gráfica si el movimiento es directo o inverso y de qué movimiento se trata.
Guarda el archivo como determinar_movimiento_2.