10. Cómo identificar un movimiento

Proposición

Todo movimiento directo es un giro o una traslación

Todo movimiento inverso es una simetría axial o una simetría deslizante.

Utilizando el resultado anterior podemos clasificar cualquier movimiento en giro, traslación, simetría axial o simetría deslizante. 

Como reconocer un movimiento

Dadas una figura F y su transformada por un movimiento F', para determinar cuál es el movimiento que transforma F en F' se hará lo siguiente:

1. Se marcan en F  tres puntos no alineados, A, B y C. Se localizan en F’ los puntos homólogos y se marcan, A’, B’ y C’.

2. Si el movimiento es directo, puede ser un giro o una traslación

Se trazan los vectores ,  y .

2.1. Si son equipolentes , el movimiento es la traslación definida por ese vector.

2.2. Si no son equipolentes, se trata de un giro del que se debe hallar el centro y la amplitud.

• • Centro: Punto de corte de las mediatrices de segmentos determinados por puntos homólogos.
  • Amplitud: La medida del ángulo de vértice en el centro de giro y lados que pasen por puntos homólogos.

3. Si el movimiento es inverso, puede ser una simetría axial o una simetría deslizante.

En los dos casos, el eje de simetría, e, es el que determinan los puntos medios de los segmentos que determinan puntos homólogos.

• • Si el simétrico de A con respecto a este eje, A’’,  coincide con A’ entonces el movimiento es la simetría axial definida por el eje e.
  • Si A’’ no coincide con A’, el movimiento será una simetría deslizante de eje e y vector A’’A’

Actividad 1

En el siguiente applet aparece una figura F y su transformada F'. 

Utiliza las herramientas de GeoGebra para determinar cuál es el movimiento que se le ha aplicado a F.

Deja indicado sobre la vista gráfica si el movimiento es directo o inverso y de qué movimiento se trata.

Guarda el archivo como determinar_movimiento_1.

Actividad 2

En el siguiente applet aparece una figura F y su transformada F'. 

Utiliza las herramientas de GeoGebra para determinar cuál es el movimiento que se le ha aplicado a F.

Deja indicado sobre la vista gráfica si el movimiento es directo o inverso y de qué movimiento se trata.

Guarda el archivo como determinar_movimiento_2.