11.1. Frisos
Friso
Un friso es una composición geométrica que se genera cuando una figura o grupo de figuras se traslada sucesivamente, según el mismo vector horizontal.
Los frisos son bandas de bordes paralelos ilimitados en los dos sentidos cuyos motivos se repiten con regularidad y obedecen a reglas de transformaciones del plano tales como traslaciones, simetrías centrales, reflexiones horizontales o verticales y simetrías con desplazamiento.
Actividad 1
En el siguiente applet tienes el friso de la imagen.
¿Puedes decir cómo se ha generado el friso a partir de la imagen del pájaro?
Manipular los puntos marcados te ayudará a sacar una conclusión.
Imágenes frisos
Diseño de frisos
Un friso se obtiene trasladando un motivo patrón. Este motivo puede ser generado aplicando movimientos a un motivo base más pequeño.
Para diseñar un friso se debe considerar:
-
- La elección de un motivo base.
- La elección de los movimientos que aplicados sobre el motivo base permiten llenar la banda rectangular que contiene el friso.
La elección del motivo es libre, pero las transformaciones que permiten generar un friso son limitadas.
En concreto, sólo hay siete clases de frisos esencialmente diferentes.
Actividad 2
En el siguiente applet a partir del mismo motivo base se generan los siete tipos de frisos y se muestra su clasificación cristalográfica.
El motivo patrón aparece siempre en rosa y a este se le aplica una traslación que permite llenar la banda y así generar el friso.
Elige el motivo patrón con el deslizador rosa (hay siete distintos) y mueve el deslizador azul para ver cómo se genera el friso.
El vector u se es el que define la traslación del motivo patrón y el vector v es el asociado a la simetría deslizante. Los dos pueden modificarse arrastrando su extremo.
Clasificación de los frisos
Actividad 3
Utiliza el siguiente applet para crear un friso en la dirección de la recta r.
Utiliza los vectore u y v para las traslaciones y las simetrías deslizantes.
Puedes modificar el tamaño del motivo mínimo moviendo los puntos blancos.
Guarda el archivo como actividad_creacion_friso.