5.1. Definición
Actividad 1
a. Mueve el deslizador para aplicarle un giro al triángulo. ¿Cómo es la nueva figura que aparece respecto a la inicial?
¿Tiene la misma forma?, ¿el mismo tamaño?, ¿la orientación?. Puedes mover los vértices A, B, C,del triángulo y el centro de giro para contestar.
b. Marca la casilla Ángulo de giro. ¿Crees que la distancia entre un punto y su homólogo es siempre la misma?
¿La distancia entre un punto y el centro de giro (O) es la misma que la distancia entre su homólogo y el centro de giro?
c. Marca la casilla Ángulo auxiliar. Traslada el vértice del ángulo auxiliar al centro de giro y mide el ángulo entre los vértices y sus homólogos, esto es, entre B y B' y entre C y C'.
¿El ángulo entre un punto y su homólogo es siempre el mismo?
Conclusiones:
Hacer un giro no es más que mover un objeto geométrico en torno a un punto un cierto ángulo. Entonces, para poder definir un giro lo único que necesitamos conocer es el punto alrededor del que se rota (centro de giro) y el ángulo de giro con su orientación.
Giro
Dado un punto O y un ángulo orientado α, se llama giro de cetro O y ángulo α a un movimiento que asocia a cada punto P otro punto P' tal que:
-
- Los segmentos OP y OP' tienen la misma longitud.
Se considera que el sentido positivo de giro es el contrario al de las agujas del reloj.
Actividad 2
En el siguiente applet aparece un triángulo y el triángulo que se obtiene al aplicarle un giro de ángulo α.
a. Modifica el ángulo con el deslizador de manera que tome valores positivos y observa cómo varía la posición del triángulo transformado.
¿Se conservan el tamaño y la forma del triángulo? ¿Y la orientación de sus vértices?
b. Modifica el ángulo con el deslizador de manera que tome valores negativos y observa cómo varía la posición del triángulo transformado.
¿Se conservan el tamaño y la forma del triángulo? ¿Y la orientación de sus vértices?
Conclusión:
Los giros son movimientos directos.