6.1. Definicion

Actividad 1 

En el siguiente applet aparece un triángulo y  su transformado.

a. ¿Cómo es el triángulo transformado con respecto al inicial? ¿Tiene la misma forma?, ¿el mismo tamaño?, ¿la orientación? ¿Están un objeto y su transformado al mismo lado de la recta e?. Puedes mover los vértices A, B, C,del triángulo y la recta e para contestar. Arrastrando el punto P se cambia la dirección de la recta.

b. Marca la casilla " líneas auxiliares". ¿Cómo se puede hallar un punto a partir de su homólogo? ¿La distancia entre puntos homólogos es siempre la misma? ¿La distancia a la recta de dos puntos homólogos coincide?

Nota:

Recordar que la distancia entre un punto y una recta se mide sobre la recta perpendicular a la recta que pasa por el punto.

Conclusiones:

Las simetrías axiales son transformaciones que conservan la forma y el tamaño, es decir, son movimientos. Pero no conservan la orientación, por lo que se trata de movimientos inversos.

Simetría axial

Dada una recta e, se llama simetría axial de eje e a un movimiento que hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal que la recta e es la mediatriz del segmento PP'.

A la recta e se le llama eje de simetría.