4.3. Elementos dobles
Actividad 1
En el siguiente applet se muestra un vector 
que se puede modificar arrastrando el origen(A) o el extremo(B).
a. Marca la casilla Punto para ver la traslación del punto P según el vector . Mueve el punto P y comprueba si en alguna posición P y coincide con P'.
De ser así, intenta describir la posición de que se trata.
Modifica también el vector moviendo su origen o su extremo y comprueba de nuevo la posición relativa de P y P'.
b. Marca la casilla Recta para ver la traslación de la recta r según el vector . Mueve la recta y modifica su dirección arrastrando el punto Q. Comprueba si en alguna posición r coincide con r'.
De ser así, intenta describir la posición de que se trata y aplícale la misma traslación al punto C de la recta.
Modifica también el vector moviendo su origen o su extremo y comprueba de nuevo la posición relativa de r y r'.
c. Marca la casilla Circunferencia para ver la traslación de la circunferencia c según el vector . Mueve la circunferencia y modifica su radio arrastrando el punto G. Comprueba si en alguna posición c coincide con c'.
De ser así, intenta describir la posición de que se trata.
Modifica también el vector moviendo su origen o su extremo y comprueba de nuevo la posición relativa de c y c'.
Conclusiones:
- En una traslación no hay puntos dobles. El trasladado de cualquier punto aparece siempre a una distancia igual al módulo del vector de traslación del punto original.
- Las rectas paralelas al vector de traslación son dobles. Cada punto de una recta paralela al vector de traslación se transforma en otro punto de la misma recta.