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3.5. Palomares

Forma y función

Interior del palomar del pazo Torres do Allo Ya mencionamos antes el dicho "Si tiene capilla, palomar y ciprés, pazo es". Veamos cómo es esta interesante construcción de nuestra arquitectura popular y los animales que viven en ella.

Aunque pueda resultar sorprendente, la ventilación de un palomar es uno de los elementos que más influyen en la salud de las palomas.

Una mala aireación del interior repercute en un aumento de humedad, temperatura, hongos y polvo que pueden hacer que las palomas contraigan enfermedades, coman menos de lo debido e incluso tengan problemas reproductores.

Por este motivo la elección de la pendiente de la cubierta, la altura y forma del palomar, son aspectos esenciales para criar a palomas con buenos resultados deportivos.

En este apartado ayudaremos a las personas colombófilas en las tareas habituales de conservación de los palomares. Tendrás que echar una mano en las reformas y hacer los cálculos necesarios. 

Sumando áreas

En el siguiente applet puedes ver un triángulo rectángulo y tres cuadrados cuyos lados son iguales a los dos catetos y a la hipotenusa del triángulo. 

Mueve los vértices del triángulo y observa como varían las áreas de los cuadrados. ¿Qué afirmación puedes hacer?

Después modifica el ángulo α y observa de nuevo como varían las áreas. ¿Qué puedes afirmar ahora? ¿Sucede lo mismo si α es un ángulo agudo que si es obtuso?

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La propiedad que verifica el área cuando el triángulo es rectángulo es conocida como el Teorema de Pitágoras.

Donde cabe uno caben dos

En esta actividad podrás comprobar el "efecto Pitágoras" en el nido de un palomar.

Los nidos de los palomares suelen tener la entrada con forma de cuadrado.

En la imagen hay tres nidos, los dos más pequeños van creciendo de forma cuadrática y el tercero se llena con las palomas de estos dos.

  • ¿Cuántas palomas cabrán en el tercer nido? ¿Por qué? ¿Este resultado aumenta también de forma cuadrática?
  • Comprueba tu respuesta clicando sobre el cuadrado mayor.
  • Desplaza los vértices del triángulo y el punto naranja para obtener nuevas posibilidades. Observa que la posición del triángulo rectángulo no afecta al resultado.

https://www.geogebra.org/m/zapvbuya (Ventana nueva)

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Un gato en el palomar

Palomar en Viós

Un gato con ganas de jugar se ha subido al tejado de un palomar.

El dueño del palomar quiere alejarlo de sus palomas y rápidamente coge la escalera de mano para ir en su busca.

El gato ha conseguido saltar los matorrales que rodean el palomar y que impiden que se apoye una escalera a menos de 75 cm de la base.

Al intentar apoyar la escalera se da cuenta de que no es lo suficientemente larga como para llegar al tejado. Si la altura de la pared hasta el tejado es de 3,7 m, ¿serías capaz de decirle al dueño del palomar cuanto tiene que medir la escalera que necesita para alcanzar el tejado?

Salvar al gato

Plano del alzado del palomar de Viós con losdatos del enunciado
 

Observa la posición de la escalera, ¿qué tipo de triángulo se forma al apoyarla sobre el palomar?

En efecto, es un triángulo rectángulo, ya que tiene un ángulo de 90°. ¿Cuál de los lados es la hipotenusa y cuáles son los catetos?

El lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa y los otros dos catetos.

Gracias al teorema de Pitágoras es posible conocer el valor de la hipotenusa conocidos los valores de los catetos.

El teorema de Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa coincide con la suma de los catetos al cuadrado, es decir, se verifica la siguiente igualdad:

\( a^2=b^2+c^2\).

Si aplicamos el teorema de Pitágoras a este caso tendríamos: \( a^2={3,7}^2+{0,75}^2=14,25\). Aplicando la raíz cuadrada a ambos lados de la igualdad  \( a= \sqrt{14,25}=3,77 m\).

Por lo tanto, si queremos alcanzar al gato en el tejado, debemos coger una escalera de 4 metros por lo menos.

Perigal

El teorema de Pitágoras, a lo largo de la historia, ha sido objeto de múltiples demostraciones. Entre estas destacamos la propuesta de Perigal, que sorprendentemente emplea solo papel y tijeras para visualizar la relación entre los lados de un triángulo rectángulo.

La técnica de Perigal consiste en dibujar cuadrados sobre los catetos del triángulo rectángulo y luego dividir el cuadrado más grande en cuatro partes iguales. Desde el centro de este cuadrado se trazan líneas paralelas y perpendiculares a la hipotenusa. Posteriormente, estas piezas, junto con el cuadrado construido sobre el cateto más corto, se desplazan de manera específica para formar el cuadrado cuyo lado es igual a la longitud de la hipotenusa del triángulo.

https://www.geogebra.org/m/dpsyeupd (Ventana nueva)

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De vuelta al nido

Viga de refuerzo

Palomar de Lourizán con medidas

En la imagen de la izquierda se muestra el palomar del Pazo de Lourizán, en el municipio de Pontevedra.

Al tejado del palomar le falta una parte y, temiendo que pueda caer, se quiere reforzar con unas vigas.

La viga principal se colocará desde la parte más alta del tejado hasta su parte más baja. ¿Sabrías decir cuánto medirá esta viga? 

Para hacer ese cálculo quizás te vengan bien saber alguna de las medidas que se han tomado del palomar:

  • La base, que es circular, tiene 3,95 m de diámetro.
  • La altura del tejado del palomar, en su parte más alta, es 92 cm.

Goteras en el tejado

Ya hemos trabajado previamente con este palomar situado en Viós. También necesita una reforma, pero en este caso se trata de reforzar los muros y cambiar el tejado, que tiene goteras. Se han tomado las medidas que observas en la imagen y se necesita saber:

  • Cuál es el perímetro de la base que, como puedes observar en los planos, es circular.  
  • Cuánto mide la parte que la arquitecta ha señalado en rojo en el plano de la sección.
Plano del palomar con medidas indicadas.

Pendiente del palomar

El siguiente palomar está situado en el Pazo das Edreiras, en Zas. ¿Sabrías calcular la longitud de los lados del triángulo que forma el alzado del tejado? 

https://www.geogebra.org/m/p649jnny (Ventana nueva)

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Si conoces los catetos de la base y la altura del triángulo rectángulo que se ve en la imagen, puedes calcular la pendiente del tejado. Para ello basta hacer la división de la altura entre la base y multiplicarlo por 100 (ya que se suele dar en forma de porcentaje).

  1. ¿Cuál es la pendiente del tejado de este palomar? Compárala con la del tejado de la actividad anterior. 
  2. ¿Cuántos grados mide el ángulo que forman la base y la hipotenusa? Mídelo con el transportador de ángulos que se ofrece. Para ello, mueve el transportador haciendo clic en el punto amarillo del medio y gíralo con el otro punto amarillo.

Habitualmente se establece una equivalencia entre estas dos cantidades, pendiente y grados.

Investiga qué pendiente suelen tener los tejados de este tipo de construcciones auxiliares: palomares, hórreos...

Plan de vuelo

Captura de google Earth con los puntos marcados

En el pazo Torres do Allo organizan un concurso de vuelos de palomas.

En la fase de entrenamiento se eligen planes de vuelo con distancias cortas como los que ves en la imagen.

Ruta 1. Torre dos Andrade, Castelo de Doiras, Torres do Allo.

Ruta 2. Pazo Quiñones de León, Pazo de Fontefiz, Torres do Allo.

¿Tienen ambas rutas la misma distancia?

Para resolver esta actividad vas a trabajar con la nueva herramienta de Google Earth.

Accede a ella a través del buscador y pulsa el botón "ejecutar".

Revisa su menú. Encontrarás una opción para guardar el archivo en tu ordenador (Nuevo archivo KML local). Ponle un nombre.

Localiza con el botón de búsqueda cada uno de los pazos y castillos que mencionamos a continuación y añádeles un marcador a cada uno (solo tienes que pulsar en "Guardar en proyecto"):

  • Pazo de Fontefiz
  • Pazo Quiñones de León
  • Pazo Torres do Allo
  • Torre dos Andrade
  • Castelo de Doiras

Mide las distancias que necesitas entre los lugares anteriores con la herramienta "Añadir Ruta o polígono". Acércate lo suficiente a los lugares marcados para añadirlos a la ruta y ajustar las medidas a la realidad.

Cuando tengas los tres puntos de cada ruta seleccionados, pulsa "Listo" y "Guardar en proyecto". Ponle nombre a ambas rutas para diferenciarlas. Pulsando sobre el polígono de cada ruta podrás conocer su longitud.

Observa que puedes elegir distintas unidades de medida. Investiga cómo van cambiando las medidas según la unidad elegida.

Si tienes un aula virtual descarga y entrega el archivo KML que has creado a tu docente a través del aula.

Palomas de competición

  1. Investiga qué distancia pueden recorrer un paloma sin detenerse en un día.
  2. Averigua a qué velocidad pueden volar.
  3. Investiga cuál puede ser el precio de una paloma de competición.

Volando voy

Esta versión online de Google Earth permite navegar por diapositivas o de modo directo. Aprovechamos la actividad para añadir algunas cuestiones más de carácter descriptivo que te servirán para el panel que tienes que elaborar en el reto final.

  1. Haz una visita al pazo de Fontefiz con la herramienta Street View y localiza su palomar. ¿Qué forma tiene su base?
  2. Haz una visita al pazo Quiñones de León y describe su jardín y sus torres.
  3. Haz una visita al pazo Torres do Allo. ¿Cuántos hórreos tiene?
  4. Haz una visita a la Torre dos Andrade y describe su forma.
  5. Haz una visita al Castelo de Doiras y describe sus torres.

Amplía tu práctica del teorema de Pitágoras con parterres

Amplía tu práctica con el teorema de Pitágoras haciendo ejercicios con otras figuras planas que encontrarás en el apartado 3.9 El jardín del pazo.

Practica el teorema de Pitágoras con Parterres

Definiciones

Científica con rosco

Repasa conceptos de un triángulo rectángulo

Hipotenusa

Es el lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo.

Cateto

Es cualquiera de los lados adyacentes al ángulo recto en un triángulo rectángulo,.

Pendiente

Medida de la inclinación.

La pendiente de una recta mide su inclinación respecto a una recta horizontal.

Lista de cotejo del teorema de Pitágoras

Completa la lista de cotejo marcando las casillas al realizar las actividades correspondientes.

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