2.4. Almenas y bastiones

Almenas a la vista

Pazos y castillos comparten la característica de tener altas torres y muros.

La defensa era su principal función. El muro defiende el perímetro e impide que entren en la finca, la torre permite vigilar y contraatacar desde lo alto.

Muro, muralla, y a veces también el edificio, solían estar coronados por almenas, salientes verticales con distintas formas como las de la foto de este pazo situado cerca de Rodeiro, el Pazo de Trasulfe.

¿Sabes el nombre de este polígono?

Otra característica son sus grandes y numerosas chimeneas, generalmente de base cuadrada o rectangular.

Defendiendo el pazo

El perímetro

Ante una situación de peligro (ataque, fuego...) habrás oído frases como estas: "defender el perímetro" o "el fuego está perimetrado". Significa que se ha protegido la línea que rodea el castillo o el fuego. A esta línea se le llama perímetro.

También se le llama perímetro a la longitud del contorno de una figura.

El área

La zona a proteger es la superficie de la finca. A la medida de esta superficie le llamamos área.

Construye tu propia finca

Explora con esta actividad el perímetro y la superficie de diferentes figuras. Revisa cómo van cambiando.

Encuádrate

Rectángulo

Contando cuadrados podemos establecer una fórmula para un rectángulo y luego deducir el resto de fórmulas para las principales figuras planas.

Rectángulo en trama cuadrada

Así, podemos calcular el área de un rectángulo multiplicando el número de cuadrados de la base por el número de cuadrados de la altura y establecer una fórmula para cualquier rectángulo que involucre a las longitudes de la base y la altura. \(A=b\cdot h\)

Cuadrado

¿Podrías usar una fórmula similar para un cuadrado?

Pista

Un cuadrado no es más que un rectángulo donde la longitud de la base coincide con la de la altura. Llámala \(l\) y escribe su fórmula.

Solución

\(A=l^2\)

Cuadrando almenas

En la imagen ves una almena y dos tramos de muro.

¿Sabrías calcular el área de la almena utilizando la cuadrícula?

¿Sabrías calcular el perímetro de la almena? Si no sabes te explicaremos cómo hacerlo más adelante.

Intenta dar una estimación expresado con una frase y con símbolos matemáticos, por ejemplo "entre 20 y 30 unidades", 20 < perímetro < 30 unidades.

¿Qué tipo de polígono es?

Divide y vencerás

Romboide

Mueve el deslizador hacia la derecha y compara el área del romboide con la del rectángulo resultante. ¿Sabrías escribir su fórmula?

Hecho con GeoGebra®

Rombo

Si en un rombo trazamos sus diagonales, lo podemos pensar como cuatro triángulos que añadidos al rombo dan lugar a un rectángulo.

¿Te atreves a escribir la fórmula de su área?

Pista

Mueve el deslizador hacia la derecha para obtener tu pista

Hecho con GeoGebra®

Trapecio

Un movimiento oportuno nos permite escribir la fórmula del área del trapecio (no solo isósceles) a partir de las longitudes de sus bases y su altura.

Pista

Mueve el deslizador hacia la derecha para obtener tu pista

Hecho con GeoGebra®

Triángulo

¿Qué relación guardan un triángulo y un rectángulo de misma base y altura?

Pista

Mueve los puntos P, Q, R y S para comparar las áreas de ambas figuras y escribe la fórmula que permite calcular el área de un triángulo.

Hecho con GeoGebra®

Polígono regular

Para calcular el área de un polígono regular de \(n\) lados, se divide el polígono en \(n\) triángulos isósceles iguales que tengan como lado desigual uno de los lados del polígono y como lados iguales dos radios consecutivos del polígono.
Para cada uno de estos triángulos, el lado del polígono puede tomarse como base y la altura como apotema.

Polígono regular con triángulo interior

Por tanto, el área del polígono es:

Solución

Área=n·\frac{l·a}{2}=\frac{n·l·a}{2}=\frac{P·a}{2}

Avanzando hacia la victoria

Al terminar el capítulo 2 habrás completado un repaso de las figuras planas, sus elementos y sus medidas, también del sistema métrico decimal.

Durante el proceso habrás tenido que observar distintos tipos de construcciones y estudiar cómo es su forma. ¿Estarán todas?

Recuerda el reto final, diseñar un panel sobre un monumento, ¿crees que ya sabes lo suficiente?

Diario de aprendizaje

Responde a esta y otras cuestiones en el bloque 2 en tu diario de aprendizaje.

Anotad en él las conclusiones anteriores de todos los miembros del grupo.

Lista de cotejo de perímetros y áreas

Completa la lista de cotejo marcando las casillas al realizar las actividades correspondientes.

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