Ya vimos antes que la finca del castillo de Soutomaior tiene veinticinco hectáreas con bosques, viñedos y zona monumental.
El perímetro de la zona construida está protegido por un recinto amurallado que en algún tramo es doble.
¿Sabrías calcular el perímetro de la muralla exterior?
¿Sabrías calcular la superficie de la zona construida?
No es necesario dar un resultado exacto.
En las actividades siguientes aprenderás a estimar el perímetro y el área.
Nuestro objetivo es medir la finca del castillo de Soutomaior. Lo primero que haremos es decidir una unidad de medida.
Ya sabes que las unidades de medida pueden ser normalizadas (establecidas por un país o grupo de países) como ocurre con el sistema internacional. Es muy importante elegir bien la unidad y, de ser el caso, sus múltiplos y submúltiplos y la relación entre ellos.
Otros aspectos que debemos de tener en cuenta a la hora de medir son la precisión y el instrumento de medida.
Cuando vemos un muro o una finca pensamos en sus medidas. Las longitudes de los lados o de las líneas que los forman son sus dimensiones.
Recuerda que el perímetro es la medida del contorno de las figuras (longitud del muro) y que el valor de la superficie de la finca es el área.
Empieza usando una trama cuadrada. Tomando como unidad de medida de longitud el lado del cuadrado de la trama y como medida de superficie la que ocupa un cuadrado, vamos a hacer una estimación de las medidas del contorno y la superficie del Castillo de Soutomaior y de sus elementos, como la torre o el comedor.
1 – Torre
2 – Capilla
3 – Entrada al Castillo
4 – Comedor (de los criados)
5 – Despensa
6 – Cocina
7 – Patio de armas
8 – Comedor
9 – Subterráneo (almacén)
10 – Baño
11 – Biblioteca
12 – Puente elevadizo
13 – Entrada a la fortaleza
Si tienes curiosidad en conocer las medidas del castillo, en metros y metros cuadrados, multiplica los resultados que has obtenido por 2 si son perímetros y por 4 si son superficies.
Otra forma de estimar áreas es mediante el Teorema de Pick que nos permite medir el área de figuras simples rectilíneas.
Sea un polígono simple cuyos vértices tienen coordenadas enteras. Si B es el número de puntos enteros en el borde, I el número de puntos enteros en el interior del polígono, entonces el área A del polígono se puede calcular con la fórmula: \(A=I+\frac{B}{2}-1\)
Actividad:
Utiliza el teorema de Pick para estimar el área del plano del castillo y compárala con la obtenida con la trama cuadrada.
https://www.geogebra.org/m/x8zspqx8 (Ventana nueva)
Autoría: Ceferino A.
Ya vimos antes que una circunferencia se puede aproximar construyendo polígonos que tienen cada vez más lados.
Con este método puedes calcular el área del círculo por aproximación, a partir de la fórmula del área de un polígono.
Si inscribes un polígono en una circunferencia, al aumentar el número de lados, el perímetro del polígono acaba coincidiendo con la longitud de la circunferencia y la apotema con el radio:
A_{polígono}=n·\frac{l·a}{2}=\frac{P·a}{2}=\frac{L·r}{2}=\frac{π·2·r·r}{2}=π·r²=A_{círculo}
Cuando \(n\), número de lados es cada vez mayor.
https://www.geogebra.org/m/q24uwyjs (Ventana nueva)
En esta imagen puedes ver las principales áreas de figuras poligonales.
Áreas de figuras circulares:
Amplía el cálculo de áreas haciendo ejercicios con otras figuras planas que encontrarás en el apartado 3.9 El jardín del pazo.
Practica perímetros y áreas de parterres
Completa la lista de cotejo marcando las casillas al realizar las actividades correspondientes.
Cuando hayas completado esta lista podrás pasar al apartado siguiente.
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