3.6 Observacións sobre as porcentaxes.

É bastante frecuente ver, oír ou ler algunhas informacións sobre porcentaxes que non son correctas. Vexamos algúns exemplos.

• Exemplo 1. Un televisor de plasma ultraplano ten un prezo de 1.000 euros. O comercio fai unha rebaixa do 20 % e, logo de relear coa vendedora, sobre o prezo rebaixado fanme outra rebaixa do 20 % adicional. A rebaixa total foi do 40 %?

Non! Non lle fixeron unha rebaixa do 40 %; verá por que. Logo da primeira rebaixa, o televisor custa:

1.000 euros - (1.000 euros · 20%) = 1.000 - 200 = 800 euros.

Sobre este prezo fannos a segunda rebaixa, polo que o televisor custará finalmente:

800 euros - (800 · 20 %) = 800 euros - 160 euros = 640 euros.

Así que dos 1.000 euros nos rebaixaron 360 euros, o que vén sendo unha rebaixa do:

Xa que logo, 20 % + 20 % non dá 40 %. E por que non dá? Pois porque cada un dos 20 % está aplicado sobre cantidades diferentes: o primeiro 20 % calcúlase sobre os 1.000 euros, pero o segundo calcúlase sobre 800 euros. Cando as porcentaxes están aplicadas sobre cantidades diferentes, non se poden sumar nin restar directamente.

• Exemplo 2. A táboa seguinte recolle as subidas do IPC nos anos 2000 a 2007:

É certo que nos tres últimos anos da táboa o IPC subiu un 4.2 + 2.4 + 4.3 = 10.9 %?

Pois tampouco é certo. Supoñamos que un artigo da cesta da compra custaba 100 euros en xaneiro do ano 2005. Un ano máis tarde (xaneiro 2006) ese mesmo artigo custaba:

En xaneiro de 2007 custaba:

E finalmente, en xaneiro de 2008 custaba:

Isto é un aumento de 11,29 euros sobre os 100 euros iniciais: os prezos subiron un 11.29 % nos últimos tres anos, máis do que semellaba a simple vista.

A razón de que 11,29 % non dea igual que a suma directa dos tantos por cento é outra vez a mesma: os índices do IPC aplícanse a cantidades diferentes, como xa viu ao facermos as contas; por iso os índices do IPC non se poden sumar así sen máis. Non se deixe enganar!