3.2 Problemas con porcentaxes

Nas porcentaxes aparecen tres cantidades relacionadas, que son: cantidade parcial, cantidade total e porcentaxe. Ao resolvermos problemas con porcentaxes, en xeral, coñecemos dúas desas cantidades, e o que queremos é calcular a outra

Coñecemos o total e unha parte. Calcular a porcentaxe

O tanto por cento calcúlase dividindo a cantidade parcial entre a cantidade total; o resultado desta división será o tanto por cento expresado como decimal. Para o expresar en porcentaxe multiplicamos por 100.

Exemplo: un xogador de baloncesto encestou 15 de 25 tiros libres nun adestramento. Cal é a súa porcentaxe de acertos?

Coñecemos a porcentaxe e o total. Calcular unha parte

A cantidade parcial calcúlase multiplicando a cantidade total polo tanto por cento expresado como decimal.

Exemplo: un xogador de baloncesto nun adestramento, de 25 tiros libres acertou o 60 %. Que cantidade de tiros encestou?

Coñecemos a porcentaxe e unha parte.Calcular o total

A cantidade total calcúlase dividindo a cantidade parcial entre o tanto por cento expresado como decimal.

Exemplo: un xogador de baloncesto nun adestramento de tiros libres acertou 15 tiros, que supuxo o 60 % do total. Que cantidade total de tiros libres efectuou?

Actividades resoltas

 Quedan dez ovos no frigorífico e collo sete para facer a comida. Que porcentaxe collín?

Solución

Collemos 7 ovos dun total de 10, así que son 7/10. Temos que buscar a fracción equivalente que teña un 100 no denominador:   Xa que logo, collemos o 70 % dos ovos que había no refrixerador. Outro xeito de facelo, máis sinxelo, é efectuar a división que representa a fracción 7/10 e logo multiplicar por cen:   Este resultado dinos que coller sete ovos de dez está na mesma proporción que coller 70 de 100.

Saín de casa con vinte euros e gastei trece. Que porcentaxe dos cartos gastei?

Solución

Gastei o sesenta e cinco por cento dos euros que tiña. Así que gastar 13 euros de 20 euros está na mesma proporción ou escala que gastar 65 euros de cada 100 euros.

 Ao calcular o 20 % sobre unha cantidade, obtivéronse 24 euros. Cal é a cantidade total?

Solución

Se o resolvemos utilizando as proporcións,temos que fixarnos en gardar correctamente a orde nas razóns Así temos   Outro xeito de facelo, máis sinxelo, é coñecida a cantidade parcial e a porcentaxe podemos coñecer a cantidade total (Cantidade total = cantidade parcial: a porcentaxe) Cantidade total = 24 : 0,20 = 120 euros

Calcular o 40 % sobre unha cantidade de 380 euros.

Solución

Se o resolvemos utilizando as proporcións,temos que fixarnos en gardar correctamente a orde nas razóns Así temos  Outro xeito de facelo, máis sinxelo, é coñecida a cantidade total e a porcentaxe podemos coñecer a cantidade parcial (cantidade parcial = cantidade total · a porcentaxe) Cantidade parcial = 380 · 0,40 = 152 euros