Para hacer los cálculos del apartado anterior, es muy útil conocer los divisores de cada número.
Te proponemos agilizar estos cálculos empleando algunos criterios sencillos.
¿Recuerdas qué números son divisibles entre 2? Sí, los pares, es decir, los que terminan en 0, 2, 4, 6 y 8.
Recordamos los criterios de divisibilidad más utilizados.
Criterio del 2
Un número es divisible entre 2 si es par, es decir, si acaba en 0, 2, 4, 6 y 8.
148 es divisible entre 2 porque acaba en 8, pero 125 no lo es porque acaba en 5.
Criterio del 3
Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.
Ejemplos:
- 360 es divisible entre 3 porque 3+6+0=9 y nueve es múltiplo de 3.
- 127 no lo es porque 1+2+7=10 que no es múltiplo de 3.
Criterio del 4
Un número es divisible entre 4 si el número que forman las dos últimas cifras es múltiplo de 4.
Ejemplos:
- 360 es divisible entre 4 porque 60 es múltiplo de 4 (60 = 4 · 15).
- 127 no lo es porque 27 no es múltiplo de 4.
Criterio del 5
Un número es divisible entre 5 si acaba en 0 o en 5.
Ejemplos:
- 360 es divisible entre 5 porque acaba en 0.
- 127 no lo es porque acaba en 7.
Criterio del 6
Un número es divisible entre 6 si es divisible entre 2 y también entre 3 (es decir, si el número es par y la suma de sus cifras es un múltiplo de 3).
En este caso estamos aplicando la siguiente propiedad:
si un número es divisible entre el número "a" y entre "b", también lo es entre el producto "a · b".
Ejemplos:
- 360 es divisible entre 6 porque es divisible entre 2 y también entre 3.
- 524 no lo es porque, aún siendo par, no es divisible entre 3 (5+2+4=11, que no es múltiplo de 3).
Criterio del 9
Un número es divisible entre 9 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 9.
Ejemplos:
- 360 es divisible entre 9 porque 3+6+0=9 y nueve es múltiplo de 9.
- 127 no lo es porque 1+2+7=10 que no es múltiplo de 9.
Criterio del 10
Un número es divisible entre 10 si acaba en 0.
Ejemplos:
- 360 es divisible entre 10 porque acaba en 0.
- 127 no lo es porque acaba en 7.
Criterio del 11
Para el 11 podemos usar uno de los dos criterios siguientes:
Criterio 1:
Un número es divisible entre 11 si agrupando sus cifras de dos en dos desde las unidades, su suma es un múltiplo de 11.
Ejemplos:
- 13 750 es divisible entre 11 porque 1+37+50=88 y 88 es múltiplo de 11.
- 750 no es múltiplo de 11 porque 7+50=57 no es múltiplo de 11.
Criterio 2:
Un número es divisible entre 11 si la diferencia entre la suma de las cifras de lugar impar y la suma de las cifras del lugar par es cero o múltiplo de 11.
Ejemplos:
- 13 750 es divisible entre 11 porque 1+7+0=8, 3+5=8 y 8-8=0.
- 750 no es múltiplo de 11 porque 7+0=7 y 7-5=2 no es múltiplo de 11.
Otros criterios
Existen otros criterios de divisibilidad, si estás interesado/a puedes consultarlos en este enlace de wikilibros.