Mecanismo que permite cambiar la velocidad y la fuerza de un vehículo para diferentes situaciones, como subir una cuesta o ir más rápido.
Ejemplo:
Antes tenía un coche con 5 velocidades en la caja de cambios, pero ahora tengo uno con cambio automático.
Engranar
Definición:
Conectar dos o más ruedas dentadas para transmitir el movimiento.
Ejemplo:
Los engranajes de un reloj deben engranar correctamente para marcar la hora exacta.
Lubricar
Definición:
Aplicar un líquido o grasa a una pieza para reducir la fricción y evitar el desgaste.
Ejemplo:
Es importante lubricar la cadena de la bicicleta para que funcione sin problemas.
Conoce el mecanismo
Es el mecanismo formado por dos ruedas dentadas.
Cuando hacemos girar una de las ruedas, sus dientes engranan con los de la otra rueda, transmitiendo el movimiento.
La rueda dentada que transmite el movimiento se llama motriz o conductora. Y la rueda dentada arrastrada se llama arrastrada o conducida.
Ecuación general
Dado que el espacio que recorren las dos ruedas dentadas cuando giran tiene que ser el mismo, se demuestra que:
\(z_e \cdot n_e = z_s \cdot n_s \)
ne = velocidad de giro de la rueda de entrada o motriz (normalmente en rpm).
ns= velocidad de giro de la rueda de salida o conducida (normalmente en rpm).
ze= dientes de la rueda de entrada o motriz.
zs= dientes de la rueda de salida o conducida.
Relación de transmisión
En este caso, relación de transmisión (i), teniendo en cuenta la expresión general, se calcula del siguiente modo:
\(i =\frac {n_s} {n_e} = \frac {z_e} {z_s} \)
ne= velocidad de giro de la rueda de entrada o motriz (normalmente en rpm).
ns= velocidad de giro de la rueda de salida o conducida (normalmente en rpm).
ze= dientes de la rueda de entrada o motriz.
zs= dientes de la rueda de salida o conducida.
Características
Transmiten grandes potencias. No patinan.
La transmisión del movimiento es muy precisa.
Son costosos. Y pueden ser ruidosos.
La fricción entre los dientes es elevada. Muchas veces hay que lubricarlos.
Aplicaciones
Cajas de cambio de vehículos, relojes de aguja, juguetes…
Interior de caja de cambios
Mecanismo de un reloj de torre
Engranajes de un motor de microondas
Lectura facilitada
Este mecanismo está formado por dos ruedas dentadas que encajan entre sí.
Cuando una rueda gira, sus dientes engranan con la otra, transmitiendo el movimiento.
La rueda que inicia el movimiento se llama motriz o conductora.
La rueda que es arrastrada se llama conducida o arrastrada.
Ecuación general
Como las ruedas dentadas recorren la misma distancia, se cumple:
\(z_e \cdot n_e = z_s \cdot n_s \)
ne: Velocidad de la rueda motriz (rpm).
ns: Velocidad de la rueda conducida (rpm).
ze: Número de dientes de la rueda motriz.
zs: Número de dientes de la rueda conducida.
Relación de transmisión
Se calcula con:
\(i = \frac{n_s}{n_e} = \frac{z_e}{z_s} \)
Si la rueda conducida tiene más dientes, girará más despacio.
Si la rueda conducida tiene menos dientes, girará más rápido.
Características
Transmiten grandes potencias sin patinar.
El movimiento es muy preciso.
Pueden ser costosos y ruidosos.
La fricción entre dientes es alta, por lo que necesitan lubricación.
Aplicaciones
Se usan en cajas de cambio de coches, relojes de aguja y juguetes.
Interior de caja de cambios
Mecanismo de un reloj de torre
Engranajes de un motor de microondas
Un ejemplo de cálculo
Problema propuesto
Una pequeña grúa para subir pesos utiliza un sistema de engranajes para transmitir el movimiento desde el motor eléctrico hasta el eje que mueve los pesos.
Sabemos que:
El eje que mueve los pesos debe girar en vacío (sin ningún peso) a 300 rpm.
El motor gira a 1500 rpm.
La rueda dentada acoplada al eje que mueve los pesos tiene 50 dientes.
Preguntas
¿Cuál será la relación de transmisión necesaria para este sistema?
¿Cuántos dientes tendrá la rueda dentada acoplada al eje del motor?
Solución
Datos e incógnitas
ne = 1500 rpm
ns = 300 rpm
zs = 50 dientes
ze = ?
i = ?
a. Cálculo de la relación de transmisión
Aplicamos la fórmula que ya conoces que relaciona las velocidades de entrada y salida:
¿Qué sucedería si la rueda del eje tuviera 60 dientes en lugar de 50? ¿Cómo cambiaría la relación de transmisión y el número de dientes de la rueda del motor?
Si el motor girase a 1000 rpm, ¿qué velocidad tendría el eje que mueve los pesos con la misma relación de transmisión?
¿Qué ventajas tiene usar un sistema de engranajes en lugar de otros sistemas de transmisión, como poleas o ruedas de fricción?
Lectura facilitada
Si la rueda del eje tiene 60 dientes en lugar de 50, ¿cómo cambiaría la relación de transmisión y el número de dientes de la rueda del motor?
Si el motor gira a 1000 rpm, ¿a qué velocidad girará el eje que mueve los pesos con la misma relación de transmisión?
¿Cuáles son las ventajas de usar engranajes en lugar de poleas o ruedas de fricción?
Aplica con cálculos
Resuelve los siguientes problemas sobre engranajes.
Calcula en rpm la velocidad en el eje de salida del engranaje si las ruedas dentadas motriz y conducida tienen 12 y 24 dientes respectivamente y la velocidad en el eje de entrada es {n} rpm. No pongas unidades en la solución.
Calcula el número de dientes que debe tener la rueda dentada de salida si la rueda dentada de entrada tiene 12 dientes y queremos que la velocidad de entrada se reduzca desde {n} rpm a {N} rpm. Recuerda que el número de dientes tiene que ser un número entero.
Calcula en rpm la velocidad en el eje de entrada del engranaje si las ruedas dentadas motriz y conducida tienen 12 y 24 dientes respectivamente y la velocidad en el eje de salida es {N} rpm. No pongas unidades en la solución.
Calcula el número de dientes que debe tener la rueda dentada de entrada si la rueda dentada de salida tiene 24 dientes y queremos que la velocidad de entrada se reduzca desde {n} rpm a {N} rpm. Recuerda que el número de dientes tiene que ser un número entero.
Recuerda que en un par de ruedas dentadas que forman un engranaje se cumple siempre que
\( z_e n_e = z_s n_s\)
Recuerda que en un par de ruedas dentadas que forman un engranaje se cumple siempre que
\( z_e n_e = z_s n_s\)
Recuerda que en un par de ruedas dentadas que forman un engranaje se cumple siempre que
\( z_e n_e = z_s n_s\)
Recuerda que en un par de ruedas dentadas que forman un engranaje se cumple siempre que
\( z_e n_e = z_s n_s\)
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Composición de engranajes
Existen ocasiones donde es necesario, para obtener el efecto deseado, usar más de dos engranajes.
Aquí veremos dos sistemas, con sus respectivos ejercicios resueltos:
Tren de engranajes.
Engranaje o piñón loco.
Verás que, para resolver los ejercicios propuestos, te llega con los conocimientos que ya tienes adquiridos.
Engranaje o piñón loco
En los engranajes vistos hasta el momento, los engranajes motriz y conducido giran en sentidos opuestos. Pero a veces es necesario que giren en el mismo sentido.
En este caso, entre el engranaje motriz y el conducido se coloca una tercera rueda dentada (también se le llama piñón). Con eso se consigue que tanto el engranaje motriz como el conducido giren en el mismo sentido.
En este caso, la relación de transmisión no se ve afectada. La relación de transmisión viene determinada únicamente por las ruedas dentadas de entrada y salida. El piñón loco simplemente "transfiere" el movimiento.
En el ejemplo de cálculo lo verás claramente.
Tren de engranajes
Se emplea cuando es necesario transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes cuando necesitamos un gran cambio en la velocidad de giro o un gran cambio en la "potencia" transmitida sin tener que emplear ruedas dentadas o muy grandes o muy pequeños.
Consiste en un sistema de varias ruedas dentadas dobles unidas en cadena, de tal forma que cada engranaje doble hace de conducido del anterior y de conductor del siguiente.
Lectura facilitada
En algunos casos, se necesitan más de dos engranajes para lograr el efecto deseado.
Aquí veremos dos sistemas con ejemplos resueltos:
Tren de engranajes
Engranaje o piñón loco
Para resolver los ejercicios, podrás usar los conocimientos que ya has adquirido.
Engranaje o piñón loco
Normalmente, los engranajes motriz y conducido giran en sentidos opuestos. Pero a veces es necesario que giren en el mismo sentido.
Para lograr esto, se coloca una tercera rueda dentada entre ambos. Esta rueda intermedia se llama piñón loco.
El piñón loco no cambia la relación de transmisión, solo transfiere el movimiento.
Tren de engranajes
Se usa cuando se necesita un gran cambio en la velocidad o en la "potencia" sin usar engranajes demasiado grandes o pequeños.
Es un sistema de varias ruedas dentadas unidas en cadena. Cada engranaje doble recibe movimiento del anterior y lo transmite al siguiente.
Un ejemplo de cálculo de tren de engranajes
Problema propuesto
En una máquina, un tren de engranajes transmite el movimiento desde un motor hasta una rueda final.
El sistema consta de cuatro engranajes:
El engranaje A está conectado al motor y tiene 20 dientes.
El engranaje B tiene 40 dientes y está en contacto directo con el engranaje A.
El engranaje C está en el mismo eje que el engranaje B y tiene 30 dientes.
El engranaje D tiene 60 dientes y está en contacto directo con el engranaje C.
El motor hace girar el engranaje A a 1500 rpm
Preguntas
¿A qué velocidad (en rpm) girará el engranaje B? ¿Y el C?
¿A qué velocidad (en rpm) girará el engranaje D?
¿Cuál es la relación de transmisión total del tren de engranajes?
Solución
Datos e incógnitas
zA = 20 dientes
zB = 40 dientes
zC= 30 dientes
zD = 60 dientes
nA = 1500 rpm
nB? nC? nD?
itren = ?
a. Cálculo de la velocidad de los engranajes B y C
Comenzamos calculando la velocidad del engranaje B
A partir de la expresión general de los engranajes:
Aplicamos la fórmula de la relación de transmisión a partir de las velocidades, teniendo en cuenta que el engranaje de entrada es el A y el de salida el D
Aplicamos la fórmula de la relación de transmisión a partir de las velocidades, teniendo en cuenta que el engranaje de entrada es el A y el de salida el D
¿Qué sucedería si el engranaje C tuviera 20 dientes en lugar de 10 dientes? ¿Cómo cambiarían las velocidades y la relación de transmisión total?
Si el motor girara a 900 rpm, ¿a qué velocidad girarían los engranajes B y C?
¿Qué ventajas tiene usar este sistema de tres engranajes en lugar de usar solo dos?
Juega con un simulador de engranajes
Explora el simulador de engranajes Gear Generator desde este enlace (abre en nueva ventana) y descubre cómo se transmiten el movimiento y la velocidad entre ruedas dentadas. ¡Prueba diferentes combinaciones y refuerza lo aprendido de forma interactiva! Puedes ver un ejemplo de uso en el siguiente vídeo.
Es el mecanismo formado por dos ruedas dentadas.
En una máquina, un sistema de engranajes transmite el movimiento desde un motor hasta una rueda final.