2.1.1 Conceptos básicos

A estatística estuda unha ou máis características dun grupo (poboación) para obter conclusións e facer predicións sobre o comportamento da poboación respecto ás características.

• Poboación e mostra. Se se queren estudar uns datos correspondentes a determinadas características dun grupo de persoas ou de obxectos, por exemplo o número de pezas defectuosas fabricadas por un obradoiro nun día, resulta practicamente imposible observar todas as persoas ou obxectos, en especial cando son moi numerosos. No canto de examinar todo o grupo, que se designa co nome de poboación, o que se fai é examinar unha pequena parte á que chamamos mostra.

As mostras deben ser representativas da poboación, polo que teñen que cumprir dous requisitos: teñen que ser aleatorias e teñen que ser representativas da poboación que representan; isto é, teñen que presentar as mesmas características da poboación.

• Variable estatística. Chámase variable estatística cada unha das propiedades que se pretendan estudar. As variables estatísticas poden ser cualitativas, que non se poden expresar como valores numéricos, e cuantitativas, que si que teñen valores numéricos. As variables cuantitativas, á súa vez poden ser discretas, cando no son posibles todos os valores numéricos, e continuas cando son posibles todos os valores numéricos.

• Táboas de frecuencia. Cando se recollen datos sobre un estudo estatístico, adoitan ser moitos. Se nos limitamos a presentalos como unha listaxe de valores serán pouco explicativos e de difícil comprensión, por iso se empregan métodos gráficos e numéricos para describir unha variable estatística e os seus valores.

Para representarmos os datos recollidos, o primeiro é construírmos unha táboa de frecuencias. Nela aparece o valor da variable e o número de veces que se obtén ese valor.

Actividade resolta

Como resultado dun estudo dos resultados dun exame da materia de ciencias naturais, nunha clase en que hai 20 persoas, entre alumnos e alumnas, obtemos as seguintes cualificacións:

5	4	3	6	1
4	5	4	5	8
5	6	10	7	3
2	5	5	5	9

 A partir destes datos construír a táboa de frecuencias.

xi	ni	xi = cada valor da variable(cada nota). ni = frecuencia, número de veces que se repite cada valor
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1 1 2 3 7 2 1 1 1 1
	20

Ás veces as variables non son discretas, senón continuas, polo que poden tomar calquera valor. Isto ocorre, por exemplo, se queremos estudar as alturas do mesmo alumnado da clase anterior. Para representar os datos recollidos, seguiremos o mesmo procedemento pero estableceremos unhas clasesque distribúan as alturas medidas.

Estudamos as alturas dos alumnos nunha clase na que hai 20 alumnos e obtemos os seguintes valores (en metros):

1,63	1,70	1,73	1,74	1,74
1,75	1,64	1,62	1,68	1,69
1,83	1,78	1,82	1,58	1,81
1,74	1,75	1,73	1,58	1,77

A partir destes datos, construír a táboa de frecuencias, pero antes establecer as clases:

Marcas de clase	xi	ni	xi = valor medio da clase. ni = frecuencia, número de veces que se repite cada valor.
1,56-1,60 1,61-1,65 1,66-1,70 1,71-1,75 1,76-1,80 1,81-1,85	1,58 1,63 1,68 1,73 1,78 1,83	2 3 3 7 2 3
		20