2.1 A función cuadrática

As funcións cuadráticas son as que se expresan mediante un polinomio de grao 2:

y = ax² + bx + c (con a ≠ 0).

A gráfica dunha función cuadrática é sempre unha parábola.

Vexámolo cun exemplo:

Un móbil parte da posición s_o = 2 m con velocidade inicial v_o = 1 m/s e aceleración a = 4 m/s². Debuxe a súa gráfica s/t (posición/tempo).

Solución:

s = 2 + t + 2 t2
t	s
0	2
1	5
2	12
3	23
4	38
5	57

A gráfica obtida é unha parábola (exactamente un arco de parábola).

A función cuadrática máis sinxela é y = x². Vexamos a súa gráfica:

 

y = x2
x	y
- 3	9
- 2	4
- 1	1
0	0
1	1
2	4
3	9

 

Na gráfica anterior observamos:

• O punto máis baixo da curva é, neste caso, o punto de coordenadas (0, 0). A este punto máis baixo chámaselle vértice da parábola.

• A curva é simétrica respecto do eixe OY.

• A función é decrecente para valores de x menores que cero (x < 0) e crecente para valores positivos de x (x > 0).

• A curva é convexa: está aberta cara arriba (ten forma de V).

 

Utiliza o applet das funcións cuadráticas para realizar as actividades correspondentes

Compartida por albagar89  - LicenciaCC-BY-SA, GeoGebra Terms of Use