3.1.2 Ecuacións: elementos e nomenclatura

Nunha ecuación podemos distinguir os seguintes elementos:

Membros dunha ecuación: cada unha das expresións que aparecen a ambos os lados do signo de igualdade.
Termos: os sumandos que forman os membros da ecuación.

Exemplo: 3x + 2 = 10 – x Ecuación cunha incógnita: x.

3x + 2y = y + 3 Ecuación con dúas incógnitas: xe y.

Solucións: os valores que deben tomar as letras para que a igualdade sexa certa.

Exemplo:

x = 2 é solución, xa que 6·2+2 = 18-2·2

6x + 2 = 18 – 2x

x = 1 non é solución, xa que 6·1+2 ≠ 18–2·1

Grao dunha ecuación: o maior dos graos dos monomios que forman os membros da ecuación.

Exemplo:

3x+1 = 9-x É unha ecuación de primeiro grao.

3x²-9x+1 = 6x-5 É unha ecuación de segundo grao.

Ecuacións equivalentes: dúas ou máis ecuacións son equivalentes cando teñen as mesmas incógnitas e as mesmas solucións.

Exemplo:

6x+2 = 18-2x Son equivalentes:

8x+2 = 18 As tres teñen a mesma incógnita: x.

8x = 16 As tres teñen a mesma solución.

No que segue veremos só ecuacións cunha única incógnita de primeiro grao.