Saltar navegación

3.1.1 Identidades e ecuacións

Unha igualdade é unha expresión do tipo A = B, onde A e B son expresións alxébricas. A igualdade indica que o valor de A é igual ao valor de B. A é o primeiro membro, B é o segundo membro da igualdade.

Exemplos de igualdades:

a) (x+1)2 = x2+2x +1

b) 3x–7 = 3+2x

Unha igualdade pode ser de dous tipos:

  • Identidade: cando a igualdade é certa sempre para todos os valores que lles deamos ás letras. Así, ( x + 1)2 = x2 + 2x +1 é unha identidade, xa que se substituímos o valor de x por calquera valor numérico a igualdade se mantén.

  • Ecuación: candoa igualdade só é certa para algúns valores das letras. Así, 3x–7 = 3+2x é unha ecuación, xa que a igualdade é certa nada máis que para o valor de x = 10, co que ese valor de x = 10 é a solución da ecuación.

Exemplo: clasificamos as igualdades seguintes en identidades ou ecuacións:

 

Igualdade

Identidade ou ecuación?

  • 2x - 1 = 19

  • Ecuación; só é certa se x vale 10

  • x2 + x = x(x + 1)

  • Igualdade, os dous membros valen o mesmo sexa cal sexa o valor de x

  • a2 + 2a = 0

  • Ecuación: os dous membros valen o mesmo soamente se avale 0 ou se a vale -2

 

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0