Definición:
Una arista es la línea que une dos vértices consecutivos de un polígono.
Ejemplo:
El cubo tiene 12 aristas.
Definición:
Una cara es cada uno de los polígonos que limitan un poliedro.
Ejemplo:
Un cubo tiene 6 caras.
Definición:
Un vértice es el punto donde se encuentran dos o más segmentos.
Ejemplo:
Un cubo tiene 8 vértices.
Uxía y su grupo escuchaban con gran atención mientras don Xulián les hablaba del Faro de Cabo Vilán.
—El antiguo "Faro Vello" no tuvo en cuenta todos los ángulos de visión y su luz quedaba bloqueada por una roca —explicó—. Esa falta de precisión dificultó evitar varios naufragios dando pie a numerosas leyendas y tragedias. Todo ello motivó la construcción de un nuevo faro, el "Faro Novo", con formas geométricas cuidadosamente diseñadas para garantizar visibilidad y resistencia.
—Entonces, ¡la geometría es esencial! —exclamó Uxía.
—Es la base que sostiene la luz —afirmó don Xulián.
Es el momento de aprender a construir figuras geométricas esenciales, tanto digitalmente como manualmente, para entender cómo estas formas crean estructuras estables y funcionales. Esto os ayudará en la construcción final de vuestro faro.
Uxía y su grupo escuchaban con atención a don Xulián.
—El antiguo "Faro Vello" tenía un problema —explicó el farero.
—Su luz quedaba bloqueada por una roca porque no se pensaron bien todos los ángulos de visión.
—Esto provocó naufragios y muchas leyendas trágicas.
—Por eso, se construyó un nuevo faro con formas geométricas bien diseñadas para que la luz fuera visible y la estructura más resistente.
—¡Entonces la geometría es muy importante! —dijo Uxía sorprendida.
—Es la base que sostiene la luz —respondió don Xulián.
Ahora es el momento de aprender a construir figuras geométricas, tanto con herramientas digitales como manualmente.
Esto os ayudará a crear una estructura estable y funcional para vuestro faro.
La casa del farero, ahora convertido en galería de arte, exhibe una colección única de cerámicas que representan faros minimalistas, creados exclusivamente con figuras geométricas como cilindros, prismas, conos, pirámides y esferas.
Tu reto será estudiar estas obras desde un enfoque matemático:
Poliedro: cuerpo geométrico tridimensional cuyas caras son polígonos.
Prisma: poliedro formado por dos polígonos iguales y paralelos, llamados bases, y por caras laterales, que son paralelogramos.
Pirámide: poliedro que consta de una base poligonal y de caras laterales triangulares.
Cilindro: tiene dos círculos como bases y una superficie lateral curva.
Cono: tiene un círculo como única base y una superficie lateral curva.
Esfera: superficie curva formada por los puntos que están a la misma distancia de un punto interior llamado centro.
Antes de avanzar en el diseño de faros, es importante dominar la construcción de figuras geométricas básicas.
Vamos a empezar trabajando la construcción digital que nos permitirá, además, exportarlas como archivos STL para poder imprimirlas con una impresora 3D.
Con la herramienta "Polígono" clica en varios puntos del plano para construir un polígono (elige los vértices, uno a uno, finalizando en el primero).
Selecciona la herramienta "Extrusión a prisma o cilindro", clica en el interior del polígono y escribe 3 para la altura.
Con la herramienta "Elige y Mueve" modifica la posición de los vértices del prisma.
Con la herramienta "Polígono Regular" haz clic en dos puntos del plano y escribe 4 para el número de vértices.
Con la herramienta "Extrusión a pirámide" clica en el interior del polígono y escribe 3 para la altura. Con la herramienta "Elige y Mueve" modifica la posición de los vértices de la pirámide.
Con la herramienta "Circunferencia por tres puntos" haz clic en tres puntos del plano. Con la herramienta "Extrusión a prisma o cilindro" seleccionada clica en la circunferencia y escribe 3 para la altura.Con la herramienta "Circunferencia por tres puntos" haz clic en tres puntos del plano. Con la herramienta "Extrusión a pirámide o cono" seleccionada, clica en la circunferencia y escribe 3 para la altura.
Con la herramienta "Esfera de centro y radio" haz clic en un punto del plano y escribe 3 para el radio.Sigue las indicaciones del video tutorial:
https://www.geogebra.org/m/yjb7n4h6 (Ventana nueva)
Algunas figuras tridimensionales, como prismas, pirámides, cilindros y conos, se pueden construir a partir de sus desarrollos planos.
A modo de ejemplo, pulsa en el botón reproducir del applet para ver cómo se monta y desmonta un prisma desde su desarrollo plano.
https://www.geogebra.org/m/gvrsfmw5 (Ventana nueva)
Ahora, lleva esta experiencia al plano manipulativo construyendo tú las figuras.
Decide cómo montar cada figura:
Materiales necesarios: los desarrollos planos impresos, tijeras, pegamento y cordel.
Puedes empezar montando un prisma triangular, una pirámide de base cuadrada, un cilindro y un cono utilizando el imprimible que te dejamos a continuación.
El documento en formato editable descárgalo utilizando el botón derecho del ratón (opción "guardar enlace como").
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