Cálculo de la media
Cálculo de la media
Se calcula sumando todos los valores obtenidos de las variables y dividiéndolos por el número de datos que haya.
Ejemplo:
Sean las respuestas de cinco estudiantes a la pregunta ¿Cuántas personas vivís en vuestra casa?: 2, 2, 3, 3, 5.
Su media es: \(\bar{x}=\frac{2+2+3+3+5}{5}=3\)
Ahora bien, cuando tenemos un número mayor de datos de la variable y además alguno de ellos se repite ya hemos visto que se construyen tablas de frecuencias, así los datos se interpretan mucho mejor.
Cálculo de la media para tablas de frecuencias
En estos casos, ¿cómo se calcula la media con los datos de una tabla de frecuencias?
Paso a paso:
1º Se ordenan los datos en una tabla de frecuencias
Si los datos recogidos de la misma pregunta ¿Cuántas personas viven en tu hogar? para toda la clase son: \(2\), \(2\), \(2\), \(3\), \(3\), \(5\), \(2\), \(2\), \(4\), \(3\), \(5\), \(2\), \(2\), \(11\), \(2\), \(3\), \(2\), \(5\), \(2\), \(2\), \(5\), \(3\), \(5\), \(2\), \(4\), \(4\), \(3\), \(3\), \(5\), \(2\), \(6\), \(3\), \(5\), \(2\), \(3\), \(4\), \(3\), \(3\), \(5\), \(2\), \(2\), \(2\), \(3\), \(5\), \(9\), \(5\), \(2\), \(2\), \(5\), \(2\).
El número total de datos es 50. A continuación los ordenamos en una tabla de frecuencias y los vamos contando para calcular las frecuencias absolutas de cada valor:
| Variable estadística, \(x_i\) | Frecuencia absoluta, \(f_i\) |
| \(2\) | \(20\) |
| \(3\) | \(12\) |
| \(4\) | \(4\) |
| \(5\) | \(11\) |
| \(6\) | \(1\) |
| \(9\) | \(1\) |
| \(11\) | \(1\) |
| \(N=50\) |
2º Multiplicamos cada valor de la variable por su frecuencia absoluta
| Variable estadística, \(x_i\) | Frecuencia absoluta, \(f_i\) |
| \(2\) | \(20\) |
| \(3\) | \(12\) |
| \(4\) | \(4\) |
| \(5\) | \(11\) |
| \(6\) | \(1\) |
| \(9\) | \(1\) |
| \(11\) | \(1\) |
| \(N=50\) |
\({2· 20+3· 12+4· 4+5· 11+6· 1+9· 1+11· 1}\)
3º Sumamos los productos obtenidos
| Variable estadística, \(x_i\) | Frecuencia absoluta, \(f_i\) |
| \(2\) | \(20\) |
| \(3\) | \(12\) |
| \(4\) | \(4\) |
| \(5\) | \(11\) |
| \(6\) | \(1\) |
| \(9\) | \(1\) |
| \(11\) | \(1\) |
| \(N=50\) |
\({2· 20+3· 12+4· 4+5· 11+6· 1+9· 1+11· 1}=173\)
4º Dividimos entre el número total de datos que tenemos
| Variable estadística, \(x_i\) | Frecuencia absoluta, \(f_i\) |
| \(2\) | \(20\) |
| \(3\) | \(12\) |
| \(4\) | \(4\) |
| \(5\) | \(11\) |
| \(6\) | \(1\) |
| \(9\) | \(1\) |
| \(11\) | \(1\) |
| \(N=50\) |
\(\bar{x}=\frac{2· 20+3· 12+4· 4+5· 11+6· 1+9· 1+11· 1}{50}=3,46\)