SUPERFICIE DO TRONCO DE CONO

Ao igual que sucedía co tronco de pirámide, un tronco de cono xurde de cortar un cono por un plano paralelo a súa base. Polo tanto, a superficie lateral do tronco de cono é tamén unha superficie de revolución que se obtén ao xirar a porción da xeratriz do cono do que procede (xeratriz do tronco) arredor dun eixe.

Se nos fixamos no desenvolvemento dun tronco de cono, podemos observar que a súa superficie lateral é equivalente á diferenza de dous sectores circulares, un de lonxitude 2πR e radio a xeratriz x do cono orixinal e outro sector de lonxitude 2πr e radio a xeratriz x’ do cono eliminado.

A_lateral = π R x - π r x' = π R (g + x') - π r x' = π R g + π R x' - π r x'

Entón,

Polo que A_lateral = π g (R +r)

Por tanto  A_tronco = π R² +π r² + π g (R +r)