SUPERFICIE DO CONO |
|
|
A superficie dun cono é a suma das superficies da súa base e a súa superficie lateral. Agora ben, a superficie lateral dun cono é unha superficie de revolución obtida ao xirar un segmento (xeratriz) arredor dun eixe que contén a un dos extremos do segmento. A distancia do outro extremo ao eixe é precisamente o radio do cono. Así temos que |
|
|
Acono = Abase + Alateral |
|
A base dun cono é un círculo polo que a súa área será Abase = π r2 sendo r o radio do cono. |
|
Se desenvolvemos a superficie lateral dun cono, podemos observar que é equivalente a dun sector circular de lonxitude a lonxitude da circunferencia da base e de radio a xeratriz do cono. |
|
|
Como sabemos, a área dun sector circular é Asec = L.R2 sendo L a lonxitude do arco e R o seu radio
|
|
| Entón, |  |
E por tanto, Acono = π r2 + π r g ou o que é o mesmo Acono = π r (r + g) |
|