VOLUME DO PRISMA

Sabemos que o volume do ortoedro vén dado pola expresión V=a·b·c  sendo a, b e c as medidas das súas arestas.

Se observamos a figura, vemos que a área da base do ortoedro é

A_{base ortoedro} = a·b

polo que o seu volume é V_ortoedro = A_{base ortoedro}·h   sendo h a altura.

O prisma da figura ten a mesma altura que o ortoedro. Ademais, cortando aos dous con planos paralelos ás bases obtéñense figuras da mesma área. Polo tanto, segundo o principio de Cavalieri, o volume do prisma será o mesmo que o do ortoedro. É dicir,

sendo h a altura.