SUPERFICIE DO CILINDRO

A superficie dun cilindro é a suma das superficies das súas bases máis a superficie lateral. Agora ben, a superficie lateral dun cilindro é unha superficie de revolución que se obtén ao xirar un segmento (altura do cilindro) arredor dun eixe contido no mesmo plano. A distancia entre o segmento e o eixe de xiro é precisamente o radio do cilindro.

Así temos que

A_cilindro = 2.A_base + A_lateral

As bases dun cilindro son círculos polo que a súa área será A_base = π r² sendo r o radio do cilindro.

Se desenvolvemos a superficie lateral dun cilindro, podemos observar que é equivalente a dun rectángulo de altura a altura do cilindro e de base a lonxitude da circunferencia de radio o radio do cilindro. É dicir,

A_lateral = 2 π r h sendo h a altura do cilindro

Polo tanto,

A_cilindro = 2 π r² + 2 π r h ou o que é o mesmo