2.4 Operacións con números reais. Representación na recta real

As operacións con números reais son as mesmas que con números racionais. As operacións realízanse con aproximacións decimais, por defecto ou por exceso, con máis ou menos cifras dependendo do grao de precisión que desexemos.

Na práctica utilízanse aproximacións por defecto. As propiedades son as mesmas que cos números racionais.

Raíz dun número

x³ = 27          x = 3

,  xa que 3³ = 27

,  xa que 5² = 25 e (-5)² = 25        ,  xa que 169 =(13)²

,  xa que (- 4)³ = - 64                 ,  xa que 5³ = 125

En xeral:

sendo n un número natural, chámase raíz enésima de a en chámase radical . a chámase radicando. Se n é par       a > 0 Se n é impar    a pode ser calquera número. Se n = 2           raíz cadrada. Se n = 3           raíz cúbica. Se n = 4           raíz cuarta.

Exemplo:

Operacións con radicais. Propiedades dos radicais

Propiedades dos radicais
	Lembre

As raíces coa calculadora
Tecla  Se a calculadora dispón desta tecla, para achar  , terá que operar do seguinte xeito: 54  4 = Se a calculadora non dispón desa tecla utilizaremos a tecla e logo 54 4  =

Representación na recta real. Ordenación de números reais

Para representar os irracionais na recta real tomamos regra e compás para calcular o seu valor, polo procedemento do debuxo. Trátase de calcular o valor da hipotenusa dun triángulo de lado 1, e trasladalo co compás á recta real. No segundo caso, de novo temos a hipotenusa dun triangulo rectángulo de lados 1 e , do que a hipotenusa vale  , valor que trasladamos de novo á recta real.

Con todo, moitos números non se poden representar por este método, e teremos que utilizar aproximacións decimais, como para representar , ou para representar  .

Para compararmos números racionais tiñamos que pór as fraccións co mesmo denominador e logo comparar os numeradores, ou ben comparar as súas expresións decimais.