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Rutas a lo desconocido
Tu ruta por la historia
Fechas y calendarios
¿Sirven los números naturales para indicar los años o los siglos antes de Cristo (a.C.)?
En matemáticas, podemos representar los años antes de Cristo usando los enteros negativos.
Pero... ¡cuidado! las líneas temporales no son rectas numéricas ya que no existe el año 0, ni siglo 0, ni milenio 0.
Tienen una estructura muy similar por lo que puedes usar todo lo que has aprendido hasta ahora sobre los números enteros para aplicarlo con fechas.
¡Veamos cómo hacerlo!
Cómo indicar fechas
Al realizar un trabajo de invetigación, interpretar los datos que encuentres no siempre es tan sencillo como en el texto de la historia del cero.
En el texto "No hay patrimonio sin enteros" de la introducción "3: Conectando lo conocido a lo desconocido", ¿puedes encontrar al menos tres formas distintas de expresar un momento importante de la Historia relacionado con nuestro patrimonio?
A continuación enumeramos algunas de las formas más comunes de indicar fechas, para que puedas interpretar la mayoría de los textos que te encuentres cuando hagas tus trabajos de investigación.
Años o siglos
Podemos referirnos la antigüedad de un suceso según el año o el siglo en el que aconteció.
- En 1 973, por ley se defiende la protección de los hórreos gallegos como elementos patrimoniales.
- La primera vez que se habla de un hórreo es en una poesía del siglo XIII.
Un siglo es un periodo de cien años y que para referirnos a ellos, usaremos los números romanos. Es importante saber interpretar los siglos:
- el siglo XX empezó el 1 de enero de 1 901 y acabó el 31 de diciembre del año 2 000.
- el siglo III a. C. empezó el 1 de enero del año 300 a.C y acabó el 31 de diciembre del año 201 a.C.
Recuerda:
Exacto o aproximado
Dependiendo de la cantidad de datos que tengamos o de si un suceso aconteció hace poco o hace mucho tiempo, podemos concretar el año exacto en el que ocurrió o dar un dato aproximado. Lo mismo pasa con los siglos. Incluso a veces, la información que encontremos será un rango de años o siglos entre los que aconteció algo.
- La interacción humana con el paisaje gallego empezó hace entre 6 500 y 6 000 años antes de Cristo, con la creación de los túmulos funerarios.
- No hay municipio en Galicia que no conserve algún castro, poblados de la cultura celta que habitaban estas tierras entre los siglos VI a.C. y VI d.C. Más de 1 000 años en los que construyeron cientos de estas aldeas fortificadas.
Antes o después
En todos los calendarios existe un antes y un después que suele relacionarse con un acontecimiento cultural importante:
- En el caso de la cultura cristiana, se usa como referencia el nacimiento de Jesús por lo que hablamos de antes de Cristo y después de Cristo. De forma abreviada, notaremos a.C. y d.C. En latín también usan la expresión Anno Domini (A.D.) que significa "en el año del Señor" y es análogo a la expresión "después de Cristo".
- Una alternativa que no hace referencia al cristianismo, aun manteniendo la datación cristiana, es la vulgaris era, conocida en español como era común o antes de nuestra era.
- En algunos textos encontrarás las siglas AP, antes del presente, o incluso BP, en inglés before present.
Calendarios del mundo
Como ya hemos visto, en las líneas temporales no incluímos el cero. Esto es porque en nuestro calendario, el gregoriano, no existe año cero.
¿Sábias que existen más calendarios que el nuestro?¿Crees que en alguno de ellos existe el año cero?
Nuestro calendario y su línea temporal
Como ya sabes, en nuestro calendario no existe el año 0 por lo tanto, si quisiésemos representar la línea temporal, obtendríamos algo así:
Por lo tanto, un año antes del año 1 d.C, fue el año 1 a.C.
Calendarios del mundo
- El calendario juliano. Con ese nombre, ¿qué romano crees que pudo implantarlo? ¿de qué fecha a qué fecha se usó este calendario?
- El calendario hebreo empieza el día de la creación del mundo. ¿En qué momento de nuestro calendario coincide ese día señalado?
- El calendario chino es muy conocido porque todos los años aparece en las noticias que celebran el año nuevo en una fecha distinta a la nuestra. ¿Cuándo celebran el año nuevo? ¿Tiene año cero el calendario chino?
- Quizás has oído hablar del Ramadán. Esta festividad pertenece al calendario islámico o hijri. ¿Cómo conviertes un Año del Hijrah (AH) en un año del calendario gregoriano?
- No podemos referirnos a un único calendario hindu ya que hay muchos, ¿cúantos eres capaz de entender y relacionar?
La historia del cero
Aunque te parezca sorprendente no siempre ha existido el número cero.
¿Y si no hubiese cero? ¿Qué número dirías que es el 1 2?
a) 12
b) 102
c) 1002
No lo tendrías claro, ¿verdad?
Así fue como nació el cero en Babilonia, para marcar los espacios vacíos correspondientes a decenas, centenas, millares… entre las cifras de un número. Aparece en los textos babilónicos por primera vez en el 400 a.C. con dos símbolos pequeños:
Sin relación aparente con lo anterior, en un documento de la civilización maya del 36 a.C aparece un símbolo ovalado dividido por rayas 
con un uso similar.
No fue hasta el s. IV d.C. que en la India se empezó a usar un punto para designar al número cero que fue evolucionando hasta el símbolo que conocemos en la actualidad, 0. Desde ese momento, el cero ha sido el único número que no ha cambiado su forma. Fue en el s. VI d.C. cuando el número adoptaría significado propio, el de valor nulo. Se definió entonces este número como el resultado de restar un número a sí mismo.
Ordena cronológicamente estos acontecimientos a lo largo de la Historia:
- Cuñas - Babilonia
- Símbolo ovalado - Mayas
- Símbolo . - India
- Valor nulo 0 - India
Historia y operaciones
Tómate un momento para reflexionar.... ¿qué pasa cuando queremos hacer operaciones con fechas? ¿se hacen igual que con temperaturas?
Ya sabes que en nuestro calendario no existe el año cero y que un año antes del año 1 d.C, fue el año 1 a.C.
¿Cómo afecta esta peculiaridad a nuestras cuentas?
¿Cuándo ocurrió?
En nuestra era
Para saber en qué año nació una persona de tu entorno, restas al año en el que estamos ahora los años que tenga esa persona. Es sencillo.
año en el que estamos - años que tiene = año en el que nació
Con el patrimonio se calcula igual. Para saber qué año se construyó, debemos restar al año (o siglo) en el que estamos ahora los años (o siglos) que tiene ese patrimonio.
año en el que estamos - años que hace = año en el que se contruyó
Ejemplo:
Estamos en el siglo XXI. Cuando decimos que el puente romano de Ourense tiene XX siglos, los cálculos son:
21 - 20 = 1
Efectivamente, el puente romano de Ourense se construyó en el siglo I d.C.
Antes de nuestra era
En cambio, cuando el patrimonio tiene XXI siglos o más, los cálculos anteriores fallan. ¿Por qué?... porque en nuestro calendario no hay cero.
En este caso tendremos que usar la fórmula anterior pero con un ajuste. Le restaremos siempre una unidad más.
año en el que estamos - años que hace - 1 = año en el que se contruyó
Veámoslo con un ejemplo que es mas fácil de entender.
Ejemplo:
Estamos en el siglo XXI. El Castro de Baroña, en Porto de Son (A Coruña) tiene XXI siglos de antigüedad. Si hacemos:
21 - 21 = 0 pero... ¡el siglo 0 no existe en nuestro calendario!
En cambio, si usamos nuestra fórmula ajustada obtenemos:
21 - 21 -1 = 0 - 1 = - 1
Efectivamente, el Castro de Baroña se construyó en el siglo I a.C. ¡La fórmula funciona!
¿Cuánto tiempo hace?
En nuestra era
Cuando sabes en qué año nació una persona de tu entorno y quieres saber cuántos años tiene, restas al año en el que estamos ahora el año en el que nació esa persona. Así averiguas cuánto tiempo hace que nació. Es sencillo.
año en el que estamos - año en el que nació = años que tiene
Con el patrimonio se calcula igual. Para saber cuánto hace que se construyó un edificio, debemos restar al año (o siglo) en el que estamos ahora el año (o siglo) en el que se contruyó.
año en el que estamos - año en el que se construyó = años que hace
Ejemplo:
Estamos en el siglo XXI. El Castillo de Pambre, en la provincia de Lugo, fue contruído en el año 1378 por Gonzalo Ozores. Esto significa que es del siglo XIV d. C.
21 - 14 = 7
Efectivamente, el Castillo de Pambre tiene casi VII siglos de antigüedad.
Antes de nuestra era
En cambio, cuando el patrimonio es de antes de nuestra era, esta fórmula falla. ¿Por qué?... porque en nuestro calendario no hay cero.
En este caso tendremos que usar la fórmula anterior pero con un ajuste. Le restaremos siempre una unidad más.
año en el que estamos - año en el que se construyó - 1 = años que hace
Veámoslo con un ejemplo que es mas fácil de entender.
Ejemplo:
Estamos en el siglo XXI. El lo alto del monte de Santa Trega de A Guarda (Pontevdra) se encuentra uno de los ejemplos de monumentos colectivos más importante do Noroeste peninsular. Los castros pertenecen al siglo IV a.C. Es importante recordar que los años antes de nuestra era se indican con números negativos:
21 - (- 4) - 1 = 21 + 4 - 1 = 24
Efectivamente, los castros de Santa Trega tiene XXIV siglos de antigüedad. ¡La fórmula funciona!
¿Cuánto tiempo transcurrió?
Sucesos de nuestra era
Para saber cuántos años han pasado entre el año de nacimiento de dos personas, restas el año de la que nació después menos el año de la que nació antes. Es sencillo.
año de nacimiento más reciente - año de nacimiento más antiguo = años de diferencia entre ambos nacimientos
Con el patrimonio se calcula igual. Para saber cuántos años pasaron entre dos acontecimientos, debemos restar el año (o siglo) del acontecimiento más reciente menos el año (o siglo) del acontecimiento más antiguo.
año más reciente - año más antiguo = años de diferencia entre ambos acontecimientos
Ejemplo:
El Mosteiro de Oia, en la provincia de Pontevedra, fue construído en el año 1132 y en 1740 finalizó la obra de la nueva fachada de la iglesia. ¿Cuánto tiempo transcurrió desde que se construyó hasta que se finalizó la fachada actual?
1740 - 1132 = 608
La fachada actual se finalizó 608 años después de que se construyese el monasterio.
Sucesos de antes de nuestra era
Para saber cuántos años pasaron entre dos acontecimientos acontecidos antes de nuestra era, el proceso es exactamente el mismo que si ambos acontecieron en nuestra era.
año más reciente - año más antiguo = años de diferencia entre ambos acontecimientos
Ejemplo:
El castro más antiguo descubierto en Galicia era el Castro do Cociñadoiro, en Arteixo, datado en el siglo IX a.C. Fue destruído en el 2005 para construír el Puerto Exterior da Coruña por lo que el puesto de "castro gallego más antiguo que pueda visitarse" quedó desierto. Excavaciones realizadas en el año 2019, sitúan el Castro de Chandebrito (Nigrán) en el siglo VIII a.C. por lo que pasaría a ser el más antiguo de Galicia.
¿Cuántos siglos de diferencia hay entre ambos castros? Recuerda que hay que operar con los siglos de antes de nuestra era usando enteros negativos.
- 8 - (- 9) = - 8 + 9 = 1
Entre ambos hay I siglo de diferencia.
A caballo entre dos eras
En cambio, cuando uno de los acontecimientos es anterior a nuestra era y el otro pertenece a nuestra era, los cálculos anteriores fallan. ¿Por qué?... porque en nuestro calendario no hay cero.
En este caso tendremos que usar la fórmula anterior pero con un ajuste. Le restaremos siempre una unidad más.
año más reciente - año más antiguo - 1 = años de diferencia entre ambos acontecimientos
Veámoslo con un ejemplo que es mas fácil de entender.
Ejemplo:
En el año 132 a.C se produjo la primera expedición romana a Galicia.
Ponte Freixo, en Celanova se estima que fue construída en el siglo II d.C.
2 - (- 2) - 1 = 2 + 2 - 1 = 3
Efectivamente, entre ambos acontecimientos pasaron III siglos. ¡La fórmula funciona!
Usaremos los datos del texto "3: Conectando lo conocido a lo desconocido" que puede encontrar al principio del apartado 3.
1º Orden
- Identifica cinco acontecimientos importantes de la Historia de Galicia y sus habitantes en el texto de introducción de la fase 3.
- Ordena los acontecimientos cronológicamente, es decir, desde el más antiguo al más reciente.
2º Operaciones
Antes de poder realizar una línea temporal necesitamos realizar algunas operaciones.
- ¿De qué milenio son las primeras pinturas rupestres del territorio gallego?
- ¿De qué siglo son los restos óseos humanos más antiguos de Galicia?
- ¿Cuántos años separan a Elba de los primeros yacimientos arqueológicos de Cabana de Bergantiños?
- ¿Cuánto hace que llegaron los fenicios a las costas gallegas?
3º Línea temporal
- Traza una línea temporal e indica en ella desde el milenio XX a.C. hasta el milenio III d.C.
- Indica todos los acontecimientos del texto que se puedan representar en la línea temporal entre estas dos fechas.
Los imprescindibles: el patrimonio y su historia
Ya tenéis dominadas las operaciones con paréntesis, sumas y restas de números enteros en distintos contextos.
Ahora vais a aplicarlo a vuestra ruta y su patrimonio.
1º Investigad
Buscad datos históricos relacionados con el patrimonio que habéis elegido para vuestra ruta. Utilizad fuentes fiables, por ejemplo las recogidas en "Fuentes fiables".
Usad los trucos vistos en el apartado "Fechas y calendarios" para analizar los datos encontrados en vuestra investigación.
Encontrad al menos un dato histórico relacionado con cada parada de interés de tu ruta (siempre que sea posible).
¿Hay algún dato que pertenezca a antes de nuestra era?
2º Ordenad
Ordenad cronológicamente los datos que habéis encontrado de menor a mayor, es decir, desde el más antiguo al más reciente.
3º Operad
Ahora que tenéis los acontecimientos ordenados cronológicamente por fechas, calculad el tiempo que ha pasado entre ellos.
- ¿Cuánto tiempo ha pasado entre un dato y el siguiente?
- ¿Cuánto tiempo ha pasado entre el dato más antiguo y el más reciente del patrimonio de tu ruta?
Expresad el resultado obtenido en la última resta de la forma que os parezca más representativa: con años, siglos o milenios.
4º Saltos en la historia de vuestra ruta
Podéis pensar que vuestra ruta es como un viaje en el tiempo en el que vais a saltar de un instante a otro de la historia en cada parada de interés que realicéis.
- Ordenad las paradas de interés según la ruta que hayáis planificado. Asociad un dato histórico a cada una de esas paradas.
- Calculad cuánto tiempo ha pasado entre una parada de interés y la siguiente.
Ficha de trabajo en grupo: Los imprescindibles: el patrimonio y su historia
Ampliación: Representa tu línea temporal
Elige tu formato
Da rienda suelta a tu imaginación. Ahora que ya sabes representar rectas numéricas en papel cuadriculado, puedes elegir el método que prefieras para representar tu línea temporal. Los más habituales son:
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Cartulinas, folios, rotuladores, lápices, plastilina, regla... |
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Editores online como Canva. |
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Los programas de tu ordenador como Libre Office Impress, Libre Office Writer, Libre Office Draw, Xournal ++... |
Analiza tus datos
Recupera los datos y las operaciones que realizaste en el ejercicio anterior sobre las paradas de interés de tu ruta y su patrimonio.
Puede que:
- haya alguna parada sin datos concretos o con datos confusos.
- haya algún dato complicado de representar ya que ocurrió hace mucho mucho tiempo.
En estos casos quizás puedas omitirlos, pregúntale a tu profe.
El principio y el final
De todos los datos, ¿cuál es el que vas a situar más a la izquierda? ¿y más a la derecha?
A la izquierda indicaremos el suceso más antiguo y a la derecha el más reciente.
En el ejercicio anterior ya calculaste cuánto tiempo pasó entre estos dos sucesos.
Las marcas
Elige si en las marcas verticales vas a indicar años, siglos o milenios.
Esta elección va a depender de la diferencia que haya entre el suceso más antiguo y el más reciente, que ya calculamos.
Lo más sencillo es hacerlo de la forma que te indicamos a continuación aunque haya muchas más formas de seleccionar las marcas:
- Si la diferencia está entre 0 y 100 años, podemos indicarlo en años.
- Si la diferencia está entre 100 y 1000 años, es mejor indicarlo en siglos o de 100 en 100 años.
- Si la diferencia es mayor a 1000 años, es mejor indicarlo en milenios o de 1000 en 1000 años.
Ejemplos
1. En una ruta por Quiroga, el mirador de A Capela fue rehabilitado en el año 2012 pero las minas romanas de Margaride de Lor fueron explotadas en el siglo II d.C. La diferencia entre ambos se calcularía entre el siglo XXI d.C. y el siglo II d.C.:
21 - 2 = 19 siglos de diferencia
Esta gran diferencia indica que es más recomendable utilizar siglos para representar las marcas. Concretamente necesitarías 19 + 1 = 20 marcas que indiquen los siglos desde el II hasta el XXI.
2. En una ruta por Domaio, que encontrarás en los folletos ejemplo de este tema, se visita un dolmen, tres miradores, tres molinos y una poza.
El yacimiento arqueológico de Chan da Arquiña tiene más de 5.000 años, que es lo mismo que 50 siglos o que 5 milenios.
Los miradores se instalaron al principio del siglo XXI y Chan da Arquiña es anterior a nuestra era, por lo tanto, al no haber siglo 0 en nuestro calendario:
21 – 50 - 1 = - 29 – 1 = - 30
El dolmen de Chan da Arquiña data del siglo XXX a. C. que comprende entre el año 3000 a. C al 2901 a. C.
En este segundo ejemplo, cada dos marcas representan un milenio, o lo que es lo mismo, 10 siglos o 1000 años.
Además, fíjate que no hemos marcado el 0 porque no existe pero sí que indicamos con un puntito verde el cambio de antes de nuestra era a nuestra era.
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