RELACIÓN ENTRE AS ÁREAS E OS VOLUMES DE FIG. SEMELLANTES |
|
|
Se dúas figuras F e F’ son semellantes con razón de semellanza r, o cociente entre as súas áreas será o cadrado da razón de semellanza. |
|
|
AF’AF = r2
|
|
|
Vexámolo para o caso dun cadrado. Sexa un cadrado de lado a. Se construímos outro cadrado semellante de razón de semellanza r os seus lados serán ar e br. A área do primeiro será A=a2 A área do segundo será A’=a2r2 |
|
Polo que: |
A’A = r2 |
|
Para calquera outra figura o razoamento é o mesmo Tamén se pode afirmar que se dúas figuras F e F’ son semellantes con razón de semellanza r, o cociente entre os seus volumes será o cubo da razón de semellanza. |
|