Superficie dunha piramide

SUPERFICIE DUNHA PIRÁMIDE
A área dunha pirámide será a suma da área da súa base máis a suma das áreas das súas caras laterais. É dicir,
A_total = 2 * A_base + A_lateral
No caso dunha pirámide regular de n lados a área lateral será a suma das áreas de n triángulos iguais de base l e altura a_L sendo l e a_L o lado da pirámide e a_L a altura lateral (apotema da pirámide) respectivamente. Así,
A_lateral = n . l.a_L/2 = P . a_L/2 sendo P o perímetro da base.
Por outra banda, a base da piramide regular podemos escribila como
A_base = P.a/2 sendo a a apotema da base e P o perímetro da base.
Substituíndo na primeira expresión obtemos
A_total = P.a/2 + P.a_L/2
Polo que	A_total = P/2 . (a + a_L)

Animación