2.2.1 Experimento aleatorio

Na nosa vida diaria atopámonos moitas veces con acontecementos dos que non podemos predicir se ocorrerán ou non. Dependen do azar.

Intentaremos predicir o resultado destes experimentos: lazar un dado, xogar á bonoloto, lanzar unha moeda ao aire e medir a lonxitude dunha circunferencia da que coñecemos o raio.

Experimento aleatorio

É aquel en que non se pode predicir o resultado antes de realizalo.

Para estudarmos o azar e as súas propiedades, realizaremos experimentos aleatorios e analizaremos diferentes situacións. Tomemos como exemplo o lanzamento dun dado. Os posibles resultados do lanzamento dun dado serian:

Todos estes resultados forman o espazo mostral:

Todos os subconxuntos do espazo mostral chámanse sucesos. Algún deles son:

A =      B =        C =

Diremos, xa que logo, que experimento aleatorio é aquel que depende do azar.

Espazo mostral

Son todos os posibles resultados dun experimento aleatorio.

Sucesos aleatorios

Son subconxuntos extraídos do espazo mostral. Deseguido expóñense diferentes tipos de sucesos.

Suceso elemental

Cada un dos resultados posibles dun experimento.

Suceso composto

Cada suceso formado por dous ou máis elementos do espazo mostral.

Suceso seguro

O suceso que sempre se verifica.

Suceso imposible

O que non se realiza nunca.

Suceso contrario

Se C é un suceso, chamaremos , suceso contrario, ao que se verifica cando non se verifica C.

Actividade resolta

Vexamos na práctica os conceptos que aparecen aquí. Temos un experimento aleatorio que consiste en lanzar ao aire dúas moedas; anotamos o resultado.

Solución

O espazo mostral E = { cc, cx, xc, xx} Sucesos elementais serán A ={ cc} B = {cx} C = {xc} D = {xx} Suceso composto, por exemplo F = { cc, xc} Suceso seguro será o suceso E, xa que se verifica sempre un dos posibles resultados cando facemos un lanzamento de dúas moedas. Suceso imposible será G = {ccc}, xa que só temos dúas moedas, nunca poden saír tres caras. Se queremos buscar un suceso contrario teremos que partir dun certo suceso, Se A = { cc} = { xc, cx, xx} Se F = {cc, xc} = { cx, xx}