2.1 Extratexias para cálculo mental e con calculadora

Sabemos que o cálculo mental axuda a mellorar a comprensión das relacións numéricas e a desenvolver o sentido do número. Por iso, incluímos aquí algunhas estratexias para o desenvolver, aínda que cadaquén posúa as súas propias.

Suma

• Sumar progresivamente as unidades, as decenas e as centenas do outro, nesa orde ou na inversa.

53 + 44 = 53 + (4 + 40) = (53 + 4) + 40 = 57 + 40 = 97

125 + 114 = 125 + (100 + 14) = (125 + 100) + 14 = 225 + 14 = 239

Sumar de esquerda a dereita.

35 + 48 = (30 + 40) + (5 + 8) = 70 + 13 = 83

438 + 328 = (400 + 300) + (30 + 20) + (8 + 8) = 700 + 50 + 16 = 766

670 + 552 = (600 + 500) + (70 + 50) + (0 + 2) = 1100 + 120 + 2 = 1222

• Se un dos números está próximo a unha decena, completar ata a decena sumando ou restando unidades do outro.

48 + 35 = (48 + 2) + (35 – 2) = 50 + 33 = 83

195 + 266 = (195 + 5) + (266 – 5) = 200 + 261 = 461

51 + 85 = (51 – 1) + (85 + 1) = 50 + 86 = 136

• Para tres ou máis sumandos, reagrupar para que as sumas resulten máis sinxelas.

35 + 24 + 5 = (35 + 5) + 24 = 40 + 24 = 64

160 + 26 + 38 = (160 + 38) + 26 = 198 + 26 = (200 + 26) – 2 = 224

Resta

• Restar do minuendo as unidades, as decenas e as centenas do subtraendo, nesa orde, ou na inversa.

96 – 42 = 96 – 2 – 40 = 94 – 40 = 54

96 – 42 = 96 – 40 – 2 = 56 – 2 = 54

652 – 431 = 652 – 400 – 30 – 1 = 252 – 30 – 1 = 221

• Se un dos números está próximo a unha decena, completar ata esa decena e sumar ou restar unidades do resultado final.

57 – 19 = 57 – 20 + 1 = 37 + 1 = 38

89 – 15 = 90 – 15 – 1 = 75 – 1 = 74

• Utilizar a proba da resta para buscar o resultado.

37 – 25 = 12 porque 25 + 12 = 37

120 – 13 = 107 porque 107 + 13 = 120

Multiplicación

• Se un dos dous números está próximo a unha decena, completar ata esa decena para utilizar o produto dun número acabado en cero e a propiedade distributiva.

22 x 15 = (20 + 2) x 15 = 20 x 15 + 2 x 15 = 300 + 30 = 330

59 x 8 = (60 – 1) x 8 = 60 x 8 – 1 x 8 = 480 – 8 = 472

• Para multiplicar por unha potencia de dous, facer o dobre sucesivamente.

35 x 8 = 35 x 2 x 2 x 2 = 70 x 2 x 2 = 140 x 2 = 280

• Para multiplicar un numero por 5, multiplicalo por 10 e dividir entre.

47 x 5 = 47 x 10 : 2 = 470 : 2 = 235

• Para multiplicar un numero por 6, multiplicar por 3 e por 2 sucesivamente.

13 x 6 = 13 x 3 x 2 = 39 x 2 = 78

• Para unha multiplicación de varios factores, utilizar a propiedade conmutativa.

25 x 13 x 4 = 25 x 4 x 13 = 100 x 13 = 1300

División

• Para dividir entre unha potencia de 2, dividir sucesivamente entre 2.

440 : 8 = 440 : 2 : 2 : 2 = 220 : 2 : 2 = 110 : 2 = 55

• Para dividir entre 5, multiplicar dividendo por 2 e dividilo entre 10.

640 : 5 = (640 x 2) : (5 x 2) = 1280 : 10 = 128

• Se o dividendo e divisor acaban en 0, eliminar o máximo deles.

80 : 40 = 8 : 4 = 2
3600 : 40 = 360 : 4 = 90

• Para dividir un número acabado en un ou varios ceros, dividir o numero sen os ceros e engadirlle os ceros ao cociente.

120 : 4 = (12 : 4) x 10 = 3 x 10 = 30
6400 : 32 = (64 : 32) x 100 = 2 x 100 = 200