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3.4. Merienda de fracciones

Con queso y bica

Queso de Arzúa

Queso con una porción cortadaPara la fiesta tú y otra compañera de tu equipo vais a comprar queso de Arzúa. 

Tú compras \(\large \displaystyle\frac{2}{8}\) y tu compañera \(\large \displaystyle\frac{3}{8}\)

Entonces, ¿Qué fracción tenéis en total?

Para sumarlos, es muy fácil. Como el queso está cortada en el mismo número de trozos (8), solo tienes que sumar los trozos que comprasteis:

2 + 3 = 5

El resultado es la suma de los numeradores. El denominador (el número de trozos en que se corta el queso) se queda igual.

Suma

\(\large \displaystyle\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{2+3}{8}=\frac{5}{8}\)

Gráficamente:

La imagen muestra una suma gráfica de fracciones

Bizcocho de cholotate

Porción de bizcocho de chocolateDel bizcocho de chocolate les quedan 7 trozos de 10, es decir \(\large \displaystyle\frac{7}{10}\) de bica.

Pedís 3 trozos. Es decir, \(\large \displaystyle\frac{3}{10}\).

¿Qué fracción de bica queda para vender?

El denominador es el mismo (10), así que solo tienes que restar los trozos que se han quitado:

7 − 3 = 4

El resultado es la resta de los numeradores. El denominador se mantiene igual.

Les quedan \(\large \displaystyle\frac{4}{10}\)​ de bizcocho.

Resta

\(\large \displaystyle\frac{7}{10}-\frac{3}{10}=\frac{7-3}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

Gráficamente:

La imagen muestra una resta gráfica de fracciones

Resumiendo

La suma o la resta de dos fracciones con el mismo denominador es otra fracción donde:

  • el numerador es la suma o la resta de los numeradores de esas fracciones.
  • el denominador el mismo denominador que tenían.

Apoyo visual

1. Suma: Queso de Arzúa

Queso

Compras \(\dfrac{2}{8}\) de queso y tu compañera \(\dfrac{3}{8}\).
Como las porciones son del mismo tamaño (8):
2 + 3 = 5 trozos

2. ¿Cómo se suma?

Suma de fracciones

\(\dfrac{2}{8} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{2 + 3}{8} = \mathbf{\dfrac{5}{8}}\)

3. Resta: Bizcocho de chocolate

Bizcocho

Quedan \(\dfrac{7}{10}\) de bizcocho y pedís \(\dfrac{3}{10}\).
Como las porciones son de 10:
7 - 3 = 4 trozos

4. ¿Cómo se resta?

Resta de fracciones

\(\dfrac{7}{10} - \dfrac{3}{10} = \dfrac{7 - 3}{10} = \mathbf{\dfrac{4}{10}}\)

Sumando porciones

Realiza las sumas de los trozos de comida y comprueba el resultado.

https://www.geogebra.org/m/psrs5bwy (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/psrs5bwy,Suma%20de%20fracciones%20de%20igual%20denominador,0,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

Autoría: Débora Pereiro Carbajo

Sumas y restas de merienda

Completa con el resultado. 

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  • \(\dfrac{4}{16} + \dfrac{8}{16}=\) @@12/16@@
  • \(\dfrac{10}{15} - \dfrac{5}{15}=\) @@5/15@@
  • \(\dfrac{3}{9} + \dfrac{3}{9}=\) @@6/9@@
  • \(\dfrac{9}{12} - \dfrac{3}{12} =\) @@6/12@@
  • \(\dfrac{1}{20} + \dfrac{9}{20} + \dfrac{2}{20}=\) @@12/20@@
  • \(\dfrac{14}{18} - \dfrac{2}{18} - \dfrac{4}{18}=\) @@8/18@@
  • \(\dfrac{15}{24} + \dfrac{5}{24}=\) @@20/24@@
  • \(\dfrac{16}{25} - \dfrac{6}{25} + \dfrac{4}{25}=\) @@14/25@@
  • \(\dfrac{2}{8} + \dfrac{4}{8}=\) @@6/8@@
  • \(\dfrac{12}{10} - \dfrac{2}{10}=\) @@1@@
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¿Sabes de qué fracción se trata?

Pregunta

Racimo de uvas verdes.Dos miembros del grupo fuisteis al mercado.

Tú compraste \(\dfrac{3}{4}\) de kilo de uvas y tu compañera compró \(\dfrac{1}{4}\) de kilo de naranjas.

¿Cuánto pesa toda la compra en conjunto?

Respuestas

Toda la compra pesa \(\dfrac{5}{4}\).

Toda la compra pesa 1 kilo.

Retroalimentación

Pregunta

Trozo de pizza. Has comprado un sexto de pizza cuatro estaciones y dos sextos de pizza cuatro quesos.

¿Qué fracción de pizza compraste en total?

Respuestas

La suma de las porciones de pizza son \(\dfrac{3}{6}\) de pizza.

La suma de las porciones de pizza son \(\dfrac{4}{6}\) de pizza.

Retroalimentación

Pregunta

Paquete de harina de trigo.

En la panadería has pedido \(\dfrac{3}{4}\) de kilo de harina de trigo.

El panadero te ha dado tres paquetes de \(\dfrac{1}{4}\) de kilo cada uno.

¿Te ha dado la misma cantidad que has pedido?

Respuestas

No, porque \(\dfrac{3}{4}\) de kilo es un paquete más grande.

Sí, porque sumando \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{3}{4}\). Es lo mismo.

Retroalimentación

¡Problemas con las compras!

Hay que seguir comprando productos así que, con tu equipo, vais al mercado para aseguraros de que no falta de nada. 

¿Qué compras?

Empanada con un trozo cortado.1. Las empanadas para la fiesta

Para que nadie se quede con hambre, habéis encargado una gran empanada cortada en 12 porciones iguales.

  • Tú coges \(\dfrac{3}{12}\) de la empanada.
  • Otra compañera coge \(\dfrac{5}{12}\) de la empanada.

¿Qué fracción de la empanada les queda a las otras dos compañeras?

Les queda / de empanada.

Tarta de queso que tiene un trozo cortado.2. La tarta de la pastelería

Vais a la pastelería a buscar una tarta que originalmente estaba dividida en 8 porciones iguales, pero ya le faltaban 2 trozos.

Os lleváis la parte que queda en la tienda: / de tarta.

De camino a la fiesta os coméis 2 trozos más.

¿Qué fracción de la tarta llega finalmente a la fiesta?

Quedan / de tarta.

Tres círculos rojos con números encima y un dedo señalando al que está en el medio.3. Recuento de sabores

Decidís encargar una caja con 18 empanadillas variadas para la fiesta:

  • \(\dfrac{5}{18}\) son de lacón con grelos.
  • \(\dfrac{4}{18}\) son de atún con pimientos.
  • \(\dfrac{7}{18}\) son de carne.
  • El resto son de zamburiñas.

¿Qué fracción del total representan las empanadillas de zamburiñas?

Representan / del total.

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