4.1. Geométricamente

Cálculo del ángulo a partir de una de sus razones trigonométricas

Cálculo de los ángulos del primer giro con un determinado seno.

Ejemplo

Para encontrar un ángulo α con senα=0,4, basta encontrar un punto P de la circunferencia goniométrica con segunda coordenada 0,4, es decir,  a una altura del eje x de 0,4 unidades. Para ello podemos trazar una recta horizontal a una distancia de 0,4 del eje x. Pero al hacerlo, podemos comprobar que hay dos puntos, P y Q, que cumplen la condición: uno en el I cuadrante y otro en el II cuadrante.

En caso de que el valor del seno sea negativo, se dibuja la recta horizontal por debajo del eje x a una distancia del mismo igual al valor absoluto del seno.

En general 

Para cualquier valor entre 0 y 1 existen dos ángulos entre 0º y 360º, uno en el I cuadrante y otro en el II, cuyo seno es ese valor (son los ángulos sumplemenarios)

Para cualquier valor entre -1 y 0 existen dos ángulos entre 0º y 360º, uno en el III cuadrante y otro en el IV, cuyo seno es ese valor.

Actividad 1

Utiliza la barra de navegación para ver paso a paso la construcción anterior.

Una vez se haya completado la construcción, introduce un valor negativo para el seno en la casilla de entrada.

Cálculo de los ángulos del primer giro con un determinado coseno.

Razonando del mismo modo pero con una recta vertical, podemos encontrar los dos ángulos que tienen un coseno determinado.

Si el coseno es un número entre 0 y 1 entonces un ángulo pertenecerá al I cuadrante y el otro al IV.

Si el coseno es un número entre -1 y 0 entonces un ángulo pertenecerá al II cuadrante y el otro al III.