2.3.2 Mínimo común múltiplo (mcm)

O mínimo común múltiplo de varios números é o menor dos seus múltiplos comúns. Seguiremos estes pasos para o seu cálculo:

• Factorizamos cada número.

• Escribimos os factores primos en forma de potencias.

• Multiplicamos factores comúns e non comúns de maior expoñente e obtemos o mcm.

Faremos un exemplo con 24 e 36:

Os factores elixidos son 23 e 32, así o m.c.m (24,36) = 23 · 32 = 72

Actividades resoltas

Escriba os divisores dos seguintes números, subliñe os comúns e elixa o maior.

30 e 50	Div (30): 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Div (50): 2, 5, 10, 25, 50 Mcd (30, 50): 10		22 e 33	Div (22): 2, 11, 22 Div (33): 3, 11, 33 Mcd (22, 33): 11
15 e 60	Div (15): 3, 5, 15 Div (60): 2, 3, 5, 6, 12, 15, 30, 60 Mcd (15, 60): 15		30 e 45	Div (30): 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Div (45): 3, 5, 15, 45 Mcd (30, 45): 15

Atope os dez primeiros múltiplos, subliñe os comúns e elixa o menor.

2 e 5	Mul (2): 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 Mul (5): 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 Mcm (2, 5): 10		15 e 30	Mul (15): 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150 Mul (30): 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300 Mcm (15, 30): 30
2 e 7	Mul (2): 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 Mul (7): 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70 Mcm (2, 7): 14		8 e 12	Mul (8): 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80 Mul (12): 12, 24, 36, 48, 60, 72, 96, 108, 120 Mcm (8, 12): 24