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2.2. Manifestación triangular

Decisive Rose - Kandinsky

2

En este obra, "Decisive Rose", Kandinsky pinta diferentes tipos de triángulos.

Como ya sabes los triángulos se pueden clasificar según sus: 

  • Lados (marcador blanco).
  • Ángulos (marcador rojo).

Además, puedes repasar esta información en este enlace.

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Tiene los tres lados iguales

Tiene dos lados iguales

Tiene los tres lados desiguales

Posee los tres ángulos agudos (<90º)

Posee un ángulo recto (90º)

Posee un ángulo obtuso (>90º)

Mas información...

Generalmente los vértices de un triángulo se nombran con letras mayúsculas: A, B y C.

Y los lados utilizando los vértices: AB, BC y CD.

Además, recuerda que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180 º.

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Molle rudesse - Kandinsky

2

Contesta a las siguientes preguntas sobre triángulos.

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Reflexiona

  • ¿Encuentras otros triángulos?
  • ¿Qué tipo de triángulo aparece más? ¿Por qué?
  • ¿Hay algún triángulo obtusángulo?
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Composiciones triangulares

Con GeoGebra construirás los diferentes tipos de triángulos. 

Fíjate en las diferentes herramientas y su utilidad para poder construir con precisión. 

Libre

Debes construir los diferentes triángulos con las herramientas de GeoGebra.

Puedes crear segmentos, polígonos o polígonos regulares. 

Además utiliza las herramientas "Distancia o longitud" y "Ángulo" para obtener una buena precisión. 

Equilátero

Usa la herramienta "Polígono regular", que es la forma más directa:

  1. Selecciona la herramienta "Segmento". Dibuja un segmento AB.
  2. Selecciona la herramienta "Polígono regular". Haz clic en A y luego en B.
  3. Cuando te pida el número de vértices, introduce 3.
  4. GeoGebra dibujará automáticamente el triángulo equilátero ABC.

Isósceles

Puedes construir dos lados de la misma longitud usa la herramienta "Distancia o longitud":

  1. Selecciona la herramienta "Segmento". Dibuja un segmento AB. 
  2. Selecciona la herramienta "Segmento". Dibuja un segmento BC, de igual medida. 
  3. Selecciona la herramienta "Segmento" y dibuja el lado AC, con diferente medida. 

Escaleno

Simplemente dibuja un triángulo donde las longitudes de los lados sean visiblemente diferentes, puedes utilizar la herramienta "Distancia o longitud":

  1. Selecciona la herramienta "Segmento" y dibuja el lado AB.
  2. Selecciona la herramienta "Segmento" y dibuja el lado BC, con diferente medida. 
  3. Selecciona la herramienta "Segmento" y dibuja el lado AC, con diferente medida. 

Acutángulo

Un triángulo equilátero es siempre acutángulo, pero para uno general:

  1. Selecciona la herramienta "Segmento" y dibuja los lados AB, BC y AC. 
  2. Selecciona la herramienta "Ángulo", y haz clic en dos lados pasando el cursor por el interior del triángulo. 
  3. Repite el paso 2 para conocer la medida de los otros ángulos. 
  4. Ajusta los vértices para que los ángulos sean menores de 90º. 

Rectángulo

Usa la herramienta "Perpendicular" para asegurar el ángulo recto:

  1. Selecciona la herramienta "Segmento". Dibuja el lado AB.
  2. Selecciona la herramienta "Perpendicular". Haz clic en el punto B y luego en el segmento AB para dibujar una recta perpendicular que pasa por B.
  3. Selecciona la herramienta "Segmento". Dibuja el segmento AC, uniendo un punto A y un punto cualquiera C de la recta perpendicular.

Obtusángulo

  1. Selecciona la herramienta "Segmento" y dibuja los lados AB, BC y AC. 
  2. Selecciona la herramienta "Ángulo", y haz clic en dos lados pasando el cursor por el interior del triángulo. 
  3. Repite el paso 2 para conocer la medida de los otros ángulos. 
  4. Ajusta los vértices para que uno de los ángulos sea mayor de 90º. 

https://www.geogebra.org/m/gez6vtje (Ventana nueva)

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