De sótano a ático
Arriba y abajo
Ahora estás en uno de los edificios de la inmobiliaria.
Para orientarte, debes pensar en los números enteros como los pisos de un ascensor.
- El nivel del suelo, donde está la calle, es el nivel de partida: el 0.
- Todos los pisos sobre el suelo son números positivos (+). Un apartamento en el piso 3 se representa como +3 o simplemente 3.
- Todos los niveles bajo el suelo, como los sótanos, son números negativos (-). Por ejemplo, una plaza de garaje en el sótano 2 se representa como -2.
En resumen, los números positivos arriba, y los números negativos abajo.
¡Así de fácil es orientarse en el edificio!
Números enteros
Los números naturales forman un conjunto de números enteros positivos que puedes representar como:
\(\mathbb{N}\) = {0, +1, +2, +3, +4,...}
El signo + que indica que son positivos puede omitirse por lo que, en general, representarás los números naturales como:
\(\mathbb{N}\) = {0, 1, 2, 3, 4,...}
Los enteros negativos son números menores que cero y al escribirlos, es obligatorio indicar el signo menos, -, delante: –1, –2, –3, ...
El conjunto de los números enteros está formado por los enteros positivos, los enteros negativos y el cero. Por lo tanto,
\(\mathbb{Z}\) = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}.
El número cero, 0, no es positivo ni negativo y por lo tanto no lleva signo.
¿Sabes por qué utilizas la letra \(\mathbb{Z}\)? La letra \(\mathbb{Z}\) proviene de la letra inicial de "Zahlen" que en alemán significa número.
Lectura facilitada
Arriba y abajo
Ahora estás en un edificio de una inmobiliaria.
Para orientarte, piensa en los números enteros como los pisos de un ascensor.
- El nivel del suelo es la calle.
- Ese nivel es el punto de partida.
- Se llama 0.
Todos los pisos sobre el suelo son números positivos.
- Un piso 3 se escribe +3 o solo 3.
Todos los niveles bajo el suelo son sótanos.
- Son números negativos.
- Un garaje en el sótano 2 se escribe -2.
Los números positivos están arriba.
Los números negativos están abajo.
Así es fácil orientarse en el edificio.
Números enteros
Los números naturales son números enteros positivos.
Se representan así:
\(\mathbb{N}\) = {0, +1, +2, +3, +4,...}
El signo + se puede quitar.
Entonces los números naturales se ven así:
\(\mathbb{N}\) = {0, 1, 2, 3, 4,...}
Los enteros negativos son números menores que cero.
Al escribirlos, siempre se pone el signo menos delante.
Por ejemplo: -1, -2, -3,...
El conjunto de los números enteros tiene tres partes.
Son los enteros positivos, los enteros negativos y el cero.
Se escribe así:
\(\mathbb{Z}\) = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
El número 0 no es positivo ni negativo.
Por eso no lleva signo.
La letra Z viene de la palabra alemana "Zahlen".
"Zahlen" significa número.
Y además...
Para representar los números enteros en una recta numérica debes seguir estos pasos:
Paso 1: Recta horizontal
Lo más sencillo es representar una recta numérica en una hoja cuadriculada.
- Usa una regla para trazar una recta horizontal que pase justo por encima de la cuadrícula de tu cuaderno.
- Pon una flecha en el extremo derecho para indicar la dirección.
- Haz marcas verticales pequeñas a la misma distancia unas de otras usando la cuadrícula de tu cuaderno.
Paso 2: Los naturales
- Señala el 0 justo debajo de la marca que está en el centro.
- Coloca el +1 debajo de la marca que esta justo a la derecha del 0.
- Manteniendo la misma distancia sitúa el resto de números naturales debajo de las marcas a la derecha: +2, +3, +4, ...
Paso 3: Los enteros negativos
Repite el proceso a la izquierda del 0.
- De derecha a izquierda, coloca debajo de las marcas los enteros negativos: -1, -2, -3, -4, ... hasta completar tu recta.
Igual que ocurre con los naturales, los números que están antes son menores que los que están después, de izquierda a derecha:
... < -4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < ...
Apoyo visual
Paso 1: Traza la recta horizontal
Dibuja una línea sobre la cuadrícula con una flecha a la derecha y haz marcas a la misma distancia.
Paso 2: Coloca los positivos (naturales)
Sitúa el 0 en el centro y escribe a su derecha los números positivos de forma ordenada (+1, +2, +3...).
Paso 3: Coloca los negativos
A la izquierda del 0, añade los enteros negativos (-1, -2, -3...). Los números siempre crecen de izquierda a derecha.
... < -3 < -2 < -1 < 0 < +1 < +2 < +3 < ...