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2.2. El valor de cada cifra

¿Qué esconden los precios?

Ventanas con persianas bajadas y contras cerradas.Detrás de cada precio de una casa hay un secreto, ¡pero no es difícil de descubrir!

Con la descomposición, puedes entender qué esconde cada cifra.

Un anuncio pone que un piso cuesta 98.450 €.

Este precio es un número muy grande, pero en realidad está formado por partes más pequeñas que nos dicen su valor.

A descomponer

Si lo descompones, es como si destaparas una caja para ver todo lo que hay dentro:

90.000 € (2 decenas de mil)
+ 8.000 € (8 unidades de mil)
+ 400 € (4 centenas)
+ 50 € (5 decenas)

Cuando sumas todas esas partes, obtienes el precio total.

Así, saber descomponer los números te ayuda a entender y a leer cualquier precio o número, ¡por muy grande que sea!

Descomposición de números

Descomponer un número es expresarlo como combinación de otros usando diferentes operaciones.

  • Descomposición aditiva emplea sólo la suma en estas combinaciones.
  • Descomposición multiplicativa utiliza sólo la multiplicación.
  • Además, se pueden usar combinaciones de operaciones.

Ejemplo

Hay diferentes formas de hacer una descomposición. En este ejemplo puedes ver tres formas que son equivalentes:

Descomposición de un número

a)

Cada sumando se corresponde con la cifra de cada orden de magnitud. 

42.527 = 4 decenas de millar (DM) + 2 unidades de millar (UM) + 5 centenas (C) + 2 decenas (D) + 7 unidades (U)

b)

Cada sumando del apartado anterior se expresa en unidades (U).

  • 4 decenas de millar (DM) = 40.000 unidades (U)
  • 2 unidades de millar (UM) = 2.000 unidades (U)
  • 5 centenas (C) = 500 unidades (U)
  • 2 decenas (D) = 20 unidades (U)
  • 7 unidades (U) = 7 unidades (U)

42.527 = 40.000 + 2.000 + 500 + 20 + 7

c)

Cada sumando se expresa como producto de la cifra del orden de magnitud por la unidad seguida de ceros. Vemos que se usan dos operaciones para la descomposición: suma y multiplicación.

  • 40.000 U = 4 x 10.000
  • 2.000 U = 2 x 1.000
  • 500 U = 5 x 100
  • 20 U = 2 x 10
  • 7 U = 7

42.527 = 4 x 10.000 + 2 x 1.000 + 5 x 100 + 2 x 10 + 7  

Otros ejemplos

Además de estas, hay otras formas de descomponer aditivamente:

Diferentes sumandos

Separando en sumas de otros números cualesquiera:

  • 42.527= 42.000 + 527
  • 42.527= 20.000 + 20.000 + 2.000 + 250 + 250 + 10 + 10 + 2 + 5

Diferentes órdenes de magnitud

Separando por orden de magnitud, pero que cada uno pueda ser mayor que 9:

  • 42.527 = 3 DM + 12 UM + 3 C + 22 D + 7 U
  • 42.527= 2 DM + 20 UM + 25 C +  1  D + 17 U

¿Qué pasa aquí?

Sabes que cada orden de magnitud es 10 veces mayor que la anterior, entonces:

Representación gráfica del Sistema decimal

Desarma los precios

Pregunta

El precio 32.579 € se puede descomponer de la siguiente forma:

Respuestas

3 DM + 2 UM + 5 C + 7 D + 9 U

30.000 + 2.000 + 500 + 70 + 9

Las dos anteriores son correctas

Retroalimentación

Pregunta

El valor 98.523 € se puede descomponer de la siguiente forma:

Respuestas

8 DM + 18 UM + 5 C + 2 D + 3 U

90.000 + 800 + 500 + 20 + 3

9 DM + 8 DM + 5 C + 2 D + 3

Retroalimentación

Pregunta

¿A qué precio corresponde esta descomposición?

4 DM + 8 UM + 2 D + 3 U

Respuestas

48.230 €

48.023 €

48.320 €

Retroalimentación

Pregunta

¿A qué valor se refiere esta descomposición?

5 U + 4 DM + 5 C 

Respuestas

545 €

40.505 €

45.005 €

Retroalimentación

Descomposiciones con trampa

Fíjate en el ejemplo y rellena los huecos con los valores que faltan.

Ten en cuenta que no se te está pidiendo la cifra de cada orden de unidad sino cuántas de esas unidades tiene el número inicial.

Nº

DM 

(Decenas de Millar)

UM

(Unidades de Millar)

C

(Centenas)

D

(Decenas)

U

(Unidades)
12.450 1 12 124 1.245 12.450
23.004
4.578
522
99.870

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Cambiando los precios

Ajusta los precios a las unidades que se corresponden.

2 UM= C 4 UM= D 20 D= U 35 D= U
4.000 U= C 50.000 U= UM 3000 D= DM 7 DM= U
320 U= D 40 UM= U 23 C= D 23 C=  U
780 D= C 830 D= U 45 UM = D 87 C= D

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Practica la descomposición polinómica

Comprueba cómo se descompone cada precio usando la multiplicación por la unidad seguida de ceros y su suma (descomposición polinómica).

https://www.geogebra.org/m/srrwehjn (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/srrwehjn,Copia%20de%20Descomposici%F3n%20num%E9rica%20%28millares%29,0,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

Autoría: Ceferino

Precios en piezas

¡Manejar números es muy útil en el mundo inmobiliario! Una de las habilidades más importantes es poder descomponer un precio.

Descompón de 5 formas diferentes los siguientes precios:

  • 45.728 €
  • 79.800 €
  • 37.050 €
  • 60.500 €

Si lo necesitas ayúdate del siguiente ejemplo.

Ejemplo

30.512
Descomp. en unidades 30.000 + 500 + 10 + 2
Descomp. en órdenes de magnitud 3 DM + 5 C + 1 D + 2 U
Descomp. polinómica 3 x 10.000 + 5 x 100 + 1 x 10 + 2
Descomp. en unidades 28.000 + 2.000 + 300 + 200 + 8 + 4
Descomp. en órdenes de magnitud 2 DM + 12 C + 31 D + 2 U

Creado con eXeLearning (Ventana nueva)